Λύσεις — Άσκηση 23η · Κύκλωμα RL σε σειρά (σελ. 73-76) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 23η: Κύκλωμα RL σε σειρά

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 73–76. R=1kΩ, L=10mH, 5V_p-p, f=20kHz. Εμπέδηση, διαφορά φάσης (δυικό του RC).

Βήματα 5–9 — Εμπέδηση και τάση

Πώς σκεφτόμαστε: V_R (σε φάση) και V_L (προηγείται 90°) με διαφορά φάσης 90°, άρα διανυσματική άθροιση.

• \( X_L = 2\pi f L = 1257\ \Omega \), \( Z = \sqrt{R^2+X_L^2} = 1606\ \Omega \).
• V_εν≈1,77V: I=1,10mA, V_R=1,10V, V_L=1,38V, \( V=\sqrt{V_R^2+V_L^2}=1{,}77\ \mathrm{V} \) ✓.

Απάντηση: X_L=1257Ω, Z=1606Ω. Οι τάσεις προστίθενται διανυσματικά (V=√(V_R²+V_L²)).

Πρόσεξε: το πηνίο έχει και μικρή ωμική αντίσταση (1,5Ω), αμελητέα μπροστά στην X_L.

Βήματα 13–19 — X_L=g(f) και διαφορά φάσης

Πώς σκεφτόμαστε: X_L=2πfL — ανάλογη της f (αντίθετα από X_C). Το ρεύμα καθυστερεί.

Απάντηση:

• Η X_L αυξάνεται με τη συχνότητα (X_L∝f).
• Η Z γίνεται ελάχιστη στις χαμηλές f (Z→R=1kΩ).
• \( \tan\varphi = X_L/R = 1{,}26 \Rightarrow \varphi = 51{,}5° \), το ρεύμα καθυστερεί της τάσης (επαγωγικό).

Πρόσεξε: ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ — στο RL το ρεύμα καθυστερεί (επαγωγικό)· στο RC προηγείται (χωρητικό).