Λύσεις — Άσκηση 26η · Συντονισμός κυκλώματος RLC σε σειρά (σελ. 83-87) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 26η: Συντονισμός κυκλώματος RLC σε σειρά

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 83–87. R=470Ω, L=10mH, C=0,01μF. f₀=1/(2π√(LC)).

Συχνότητα συντονισμού

Πώς σκεφτόμαστε: στον συντονισμό X_L=X_C· η f₀ προκύπτει εξισώνοντάς τες.

• \( f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{10^{-2} \cdot 10^{-8}}} = \dfrac{1}{2\pi \cdot 10^{-5}} = 15{,}9\ \mathrm{kHz} \).
• Σε αυτή τη συχνότητα: X_L=X_C=1000Ω.

Απάντηση: f₀≈15,9kHz (X_L=X_C=1000Ω). Το ρεύμα κορυφώνεται εκεί· η θεωρητική τιμή συμπίπτει με το μέγιστο της πειραματικής καμπύλης.

Πρόσεξε: η f₀ εξαρτάται μόνο από τα L και C, όχι από την R. Μονάδες: √(H·F)=s.

Τι συμβαίνει στον συντονισμό (σειρά)

Πώς σκεφτόμαστε: X_L−X_C=0 → η εμπέδηση γίνεται καθαρά ωμική.

• Εμπέδηση ελάχιστη: \( Z = R = 470\ \Omega \).
• Ρεύμα μέγιστο: \( I = V/R \).
• Διαφορά φάσης μηδέν: τάση-ρεύμα σε φάση (φ=0).

Απάντηση: εμπέδηση ελάχιστη (Z=R), ρεύμα μέγιστο, φ=0. Το κύκλωμα είναι καθαρά ωμικό — λειτουργεί ως φίλτρο διέλευσης ζώνης.

Πρόσεξε: ΣΕΙΡΑ → Z ελάχιστη, I μέγιστο. Στο ΠΑΡΑΛΛΗΛΟ RLC ισχύει το αντίθετο (Άσκηση 28).