Λύσεις — Άσκηση 12η · Προσαρμογή φορτίου (σελ. 36–37) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 12η: Προσαρμογή φορτίου

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 36–37. Πηγή E=6V, r=470Ω, φορτίο ροοστάτης. Θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος.

Βήματα 3–4 — Πίνακας 1: I=f(R)

Πώς σκεφτόμαστε: I=E/(r+R), άρα R=E/I−r. Μικρότερο φορτίο → μεγαλύτερο ρεύμα.

Απάντηση: το ρεύμα αυξάνεται καθώς μικραίνει το φορτίο· καμπύλη I=f(R) φθίνουσα.

Πρόσεξε: μέγιστο ρεύμα (θεωρητικά) στο R=0: Imax=E/r=12,77mA.

Βήματα 5–6 — Για ποια R_m μέγιστη ισχύς;

Πώς σκεφτόμαστε: θεώρημα μέγιστης μεταφοράς ισχύος — η ισχύς στο φορτίο μεγιστοποιείται όταν R=r.

Απάντηση: R_m = r = 470 Ω. Η αντίσταση φορτίου για μέγιστη ισχύ ισούται με την εσωτερική αντίσταση της πηγής — αυτό είναι η προσαρμογή.

Πρόσεξε: η μέγιστη ισχύς ΔΕΝ είναι στο μέγιστο ρεύμα (R=0) ούτε στη μέγιστη τάση (R→∞), αλλά στο R=r.

Βήματα 7–8 — I_m και P_max

Πώς σκεφτόμαστε: στην προσαρμογή (R=r), η μισή τάση πέφτει στο φορτίο.

• \( I_m = \dfrac{E}{2R_m} = \dfrac{6}{2 \cdot 470} = 6{,}38\ \mathrm{mA} \).
• \( P_{max} = \dfrac{E^2}{4R_m} = \dfrac{36}{1880} = 19{,}1\ \mathrm{mW} \).

Απάντηση: I_m=6,38mA, P_max=19,1mW.

Πρόσεξε: στην προσαρμογή η απόδοση είναι μόλις 50% (η μισή ισχύς χάνεται στην εσωτερική αντίσταση) — μέγιστη ισχύς, όχι μέγιστη απόδοση.