Λύσεις — Άσκηση 5η · Συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά (σελ. 18–19) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Λύσεις — Άσκηση 5η: Συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά
Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 18–19. R₁=1kΩ, R₂=1,5kΩ, R₃=2,2kΩ σε σειρά, E=10V.
Βήμα 3 — Είναι οι ενδείξεις των δύο αμπερομέτρων ίδιες;
Πώς σκεφτόμαστε: σε σειρά υπάρχει ένας μόνο δρόμος για το ρεύμα, χωρίς διακλάδωση.
Απάντηση: Ναι, ίδιες. Το ίδιο ρεύμα διαρρέει κάθε σημείο (\( I_1 = I_2 = I_3 = I \)) — δεν υπάρχει κόμβος για να μοιραστεί.
Πρόσεξε: το ρεύμα δεν «ξοδεύεται» περνώντας από τις αντιστάσεις· μόνο η τάση μοιράζεται.
Βήμα 5 — Πίνακας 1: τάσεις και ρεύμα
Πώς σκεφτόμαστε: I=E/Rολ (κοινό), κάθε τάση Vₖ=I·Rₖ.
- \( R_{ολ} = 1+1{,}5+2{,}2 = 4{,}7\ \mathrm{k\Omega} \) → \( I = 10/4{,}7 = 2{,}13\ \mathrm{mA} \).
| Μέγεθος | R₁ | R₂ | R₃ |
|---|---|---|---|
| Αντίσταση (kΩ) | 1 | 1,5 | 2,2 |
| Τάση Vₖ (V) | 2,13 | 3,19 | 4,68 |
| Vₖ/I (kΩ) | 1,0 | 1,5 | 2,2 |
Απάντηση: I≈2,13mA (κοινό)· η R₃ (μεγαλύτερη) παίρνει τη μεγαλύτερη τάση. Οι λόγοι Vₖ/I επιστρέφουν τις αντιστάσεις.
Πρόσεξε: μεγαλύτερη αντίσταση → μεγαλύτερη πτώση τάσης (Vₖ=I·Rₖ με κοινό I).
Βήμα 6 — V = V₁+V₂+V₃;
Απάντηση: Ναι: \( 2{,}13+3{,}19+4{,}68 = 10\ \mathrm{V} = E \). Νόμος τάσεων του Kirchhoff — οι πτώσεις τάσης αθροίζουν στην τάση της πηγής.
Πρόσεξε: μικρές αποκλίσεις είναι φυσιολογικές (ανοχές/όργανα).
Βήμα 7 — R_ολ = R₁+R₂+R₃;
Απάντηση: Ναι: \( R_{ολ} = 1+1{,}5+2{,}2 = 4{,}7\ \mathrm{k\Omega} \) (θεωρητικά) = \( V/I = 10/2{,}13 \approx 4{,}7\ \mathrm{k\Omega} \) (πειραματικά). Στη σειρά η ολική αντίσταση είναι το άθροισμα.
Πρόσεξε: στη σειρά η ολική αντίσταση είναι πάντα μεγαλύτερη από κάθε επιμέρους.
