Λύσεις — Άσκηση 6η · Παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων (σελ. 20–21) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Λύσεις — Άσκηση 6η: Παράλληλη συνδεσμολογία αντιστάσεων
Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 20–21. R₁=1kΩ, R₂=1,5kΩ, R₃=2,2kΩ παράλληλα, V=10V.
Βήματα 2–3 — Πίνακας 1: ρεύματα κλάδων
Πώς σκεφτόμαστε: κοινή τάση V=10V· κάθε κλάδος τραβά Iₖ=V/Rₖ. Ο μικρότερης αντίστασης κλάδος παίρνει το μεγαλύτερο ρεύμα.
| Μέγεθος | R₁ | R₂ | R₃ | Ολικό |
|---|---|---|---|---|
| Αντίσταση (kΩ) | 1 | 1,5 | 2,2 | 0,471 |
| Ρεύμα (mA) | 10 | 6,67 | 4,55 | 21,21 |
Απάντηση: I₁=10mA, I₂=6,67mA, I₃=4,55mA, I=21,21mA. Η R₁ (μικρότερη) τραβά το μεγαλύτερο ρεύμα. R_ολ=V/I≈0,471kΩ.
Πρόσεξε: μικρότερη αντίσταση → μεγαλύτερο ρεύμα (αντίθετα από τη σειρά). Η R_ολ είναι μικρότερη από κάθε επιμέρους.
Βήμα 4 — I = I₁+I₂+I₃;
Απάντηση: Ναι: \( 10+6{,}67+4{,}55 = 21{,}21\ \mathrm{mA} = I \). Νόμος ρευμάτων του Kirchhoff — τα ρεύματα των παράλληλων κλάδων αθροίζουν στο ολικό.
Πρόσεξε: στην παράλληλη μοιράζεται το ρεύμα (όχι η τάση).
Βήμα 5 — 1/R_ολ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃;
Πώς σκεφτόμαστε: το αντίστροφο της ολικής είναι το άθροισμα των αντιστρόφων.
- \( \dfrac{1}{R_{ολ}} = \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1{,}5}+\dfrac{1}{2{,}2} = 2{,}121\ \mathrm{(k\Omega)^{-1}} \) → \( R_{ολ} = 0{,}471\ \mathrm{k\Omega} \).
Απάντηση: Ναι: R_ολ=0,471kΩ (471Ω), ίση με V/I=10/21,21. Η ολική είναι μικρότερη από κάθε επιμέρους.
Πρόσεξε: συχνό λάθος — να ξεχνάς να αντιστρέψεις στο τέλος (βρίσκεις 1/R_ολ, όχι R_ολ).
