Λύσεις — Άσκηση 10η · Νόμος του Ωμ σε πλήρες κύκλωμα (σελ. 30–31) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 10η: Νόμος του Ωμ σε πλήρες κύκλωμα

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 30–31. Πηγή E=10V (Σχ.1), εσωτερική αντίσταση r=470Ω. Νόμος: V=E−I·r.

Ασυμφωνία βιβλίου: τα «απαιτούμενα» αναφέρουν 6V, το Σχ.1 δείχνει E=10V — ακολουθούμε το σχήμα.

Βήματα 3–5 — Πίνακας 1: V=f(I)

Πώς σκεφτόμαστε: νόμος Ωμ πλήρους κυκλώματος V=E−I·r — γραμμική σχέση, φθίνουσα ευθεία με κλίση −r.

\( V = 10 - I \cdot 0{,}47 \) (I σε mA, r σε kΩ → V):

Απάντηση: η καμπύλη V=f(I) είναι ευθεία με αρνητική κλίση (−r). Η τάση πόλων μειώνεται γραμμικά με το ρεύμα, λόγω της πτώσης I·r στο εσωτερικό.

Πρόσεξε: μονάδες — I σε mA, r σε kΩ → I·r σε V.

Βήματα 6–7 — Ε΄ (τομή με άξονα V)

Πώς σκεφτόμαστε: στην τομή με τον άξονα V, I=0 → V=E.

Απάντηση: Ε΄ = 10 V = η ΗΕΔ. Συμπίπτει με την τάση χωρίς φορτίο του βήματος 1 (και οι δύο ισούνται με E, αφού I=0).

Πρόσεξε: τομή με άξονα V → ΗΕΔ (I=0)· τομή με άξονα I → ρεύμα βραχυκύκλωσης (V=0).

Βήματα 8–10 — Εσωτερική αντίσταση r

Πώς σκεφτόμαστε: στην τομή με τον άξονα I, V=0 → I_β=E/r. Αντιστρέφοντας, r=E/I_β.

• \( I_β = \dfrac{E}{r} = \dfrac{10}{0{,}47} = 21{,}3\ \mathrm{mA} \) (ρεύμα βραχυκύκλωσης).
• \( r = \dfrac{E}{I_β} = \dfrac{10}{21{,}3} = 0{,}47\ \mathrm{k\Omega} = 470\ \Omega \).

Απάντηση: r = 470 Ω, σε συμφωνία με την ονομαστική εσωτερική αντίσταση. Ισοδύναμα, η r ισούται με την (απόλυτη) κλίση της ευθείας V=f(I).

Πρόσεξε: η εσωτερική αντίσταση προκύπτει είτε από το ρεύμα βραχυκύκλωσης (r=E/I_β) είτε από την κλίση της ευθείας.