Λύσεις — Άσκηση 17η · Κύκλωμα εκφόρτισης πυκνωτή (σελ. 57-59) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Λύσεις — Άσκηση 17η: Κύκλωμα εκφόρτισης πυκνωτή
Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 57–59. R=10MΩ, C=10μF, V₀=10V. Εκθετική εκφόρτιση, σταθερά χρόνου τ=RC.
Βήματα 3–5 — Πίνακας 1: V_C=f(t) και σταθερά χρόνου
Πώς σκεφτόμαστε: εκθετική εκφόρτιση V_C=V₀·e^(−t/τ). Στον χρόνο t=τ, η τάση πέφτει στο V₀·e⁻¹=0,368·V₀.
- \( \tau = RC = 10^7 \cdot 10^{-5} = 100\ \mathrm{s} \).
| t (s) | 15 | 30 | 60 | 90 | 100 | 150 | 300 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V_C (V) | 8,61 | 7,41 | 5,49 | 4,07 | 3,68 | 2,23 | 0,50 |
Απάντηση: η V_C=3,68V εμφανίζεται στα t≈100s, ίση με τη σταθερά χρόνου τ=RC=100s. Στον χρόνο τ, η τάση πέφτει στο 36,8% της αρχικής.
Πρόσεξε: εκθετική (όχι γραμμική) εκφόρτιση· χρειάζονται ~5τ για πλήρη εκφόρτιση. Μονάδες: Ω×F=s.
Βήματα 6–8 — Σύγκριση R=10MΩ με 100MΩ
Πώς σκεφτόμαστε: η ταχύτητα καθορίζεται από τ=RC. Μικρότερη R → μικρότερο τ → γρηγορότερα.
- R=10MΩ: τ=100s. R=100MΩ: τ=1000s (10× μεγαλύτερη).
Απάντηση: ο πυκνωτής εκφορτίζεται γρηγορότερα με τη μικρότερη αντίσταση (10MΩ). Με 100MΩ η σταθερά χρόνου δεκαπλασιάζεται → πολύ πιο αργή εκφόρτιση.
Πρόσεξε: μικρότερη αντίσταση → μεγαλύτερο ρεύμα εκφόρτισης → γρηγορότερη πτώση τάσης.
