Λύσεις — Άσκηση 27η · Κύκλωμα RLC παράλληλα (σελ. 88-90) – ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 27η: Κύκλωμα RLC παράλληλα

Εργαστηριακή άσκηση · σελ. 88–90. R=470Ω, L=10mH, C=0,01μF. Ρεύματα με τη διαφορά I_L−I_C (δυικό της σειράς).

Ρεύμα και αγωγιμότητα

Πώς σκεφτόμαστε: I_L (καθυστερεί 90°) και I_C (προηγείται 90°) είναι αντίθετα (διαφορά 180°), άρα εμφανίζεται η διαφορά I_L−I_C.

• \( I = \sqrt{I_R^2 + (I_L - I_C)^2} \).
• \( Y = \sqrt{(1/R)^2 + (1/X_L - 1/X_C)^2} \), \( Z = 1/Y \).
• Στα 10kHz (Σχήμα 2), V_εν≈1,77V: I_R=3,76mA, I_L=2,81mA, I_C=1,11mA → \( I = \sqrt{3{,}76^2+1{,}70^2} = 4{,}13\ \mathrm{mA} \), Y≈2,34mS (Z≈428Ω).

Απάντηση: I=√(I_R²+(I_L−I_C)²)=4,13mA, Y≈2,34mS, Z=1/Y≈428Ω. Τα ρεύματα πηνίου/πυκνωτή αναιρούνται μερικώς. Κάτω από τον συντονισμό επαγωγικό, πάνω χωρητικό.

Πρόσεξε: εμφανίζεται η διαφορά I_L−I_C (δυικό της X_L−X_C στη σειρά). Δουλεύουμε με αγωγιμότητες.

Πότε επαγωγικό / χωρητικό

Απάντηση:

• I_L > I_C (χαμηλές f): επαγωγικό.
• I_L < I_C (υψηλές f): χωρητικό.
• I_L = I_C (συντονισμός): τα ρεύματα αναιρούνται, το ολικό ρεύμα ελαχιστοποιείται (Άσκηση 28).

Πρόσεξε: εδώ κρίνει η σχέση των ρευμάτων (I_L, I_C), όχι των αντιστάσεων — δυικότητα με τη σειρά.