Ζητούμενο: Κατασκευάστε τον πίνακα αληθείας του πολυπλέκτη 2×1 και γράψτε τη συνάρτηση εξόδου Y ως άθροισμα ελαχιστόρων (είσοδοι I0, I1, επιλογή S).

Πώς σκεφτόμαστε: Ο MUX 2×1 περνά στην έξοδο την I0 όταν S=0 και την I1 όταν S=1.

Λύση:

Πίνακας: όταν S=0 ⇒ Y=I0· όταν S=1 ⇒ Y=I1.
Ως ελαχιστόροι (μεταβλητές S, I0, I1): Y=1 όταν (S=0, I0=1) ή (S=1, I1=1).
\( Y=\overline{S}\,I_0+S\,I_1 \).

Απάντηση: Y = S̄·I0 + S·I1 (S=0→Y=I0, S=1→Y=I1).

Πρόσεξε:

Η γραμμή επιλογής S «διαλέγει» ποια είσοδος περνά στην έξοδο.
Χρειάζεται 1 NOT, 2 AND, 1 OR.

Πολυπλέκτης 4×1 — πίνακας ΚΑΙ συνάρτηση

Ζητούμενο: Κατασκευάστε τον πίνακα αληθείας του πολυπλέκτη 4×1 και γράψτε τη συνάρτηση εξόδου (είσοδοι I0–I3, επιλογές S1, S0).

Πώς σκεφτόμαστε: Οι δύο γραμμές επιλογής (4 συνδυασμοί) επιλέγουν μία από τις 4 εισόδους.

Λύση:

Πίνακας επιλογής: S1S0=00→I0, 01→I1, 10→I2, 11→I3.
\( Y=\overline{S_1}\,\overline{S_0}\,I_0+\overline{S_1}\,S_0\,I_1+S_1\,\overline{S_0}\,I_2+S_1\,S_0\,I_3 \).

Απάντηση: Y = S̄1·S̄0·I0 + S̄1·S0·I1 + S1·S̄0·I2 + S1·S0·I3. Οι 2 γραμμές επιλογής διαλέγουν 1 από 4 εισόδους.

Πρόσεξε:

n γραμμές επιλογής ⇒ 2ⁿ είσοδοι δεδομένων.
Ο.Κ.: 74LS153 (δύο 4×1), 74LS151 (8×1).

Επίπεδα, Ο.Κ. ΚΑΙ υλοποίηση

Ζητούμενο: Χωρίστε σε επίπεδα, επιλέξτε Ο.Κ. και περιγράψτε τον έλεγχο του πολυπλέκτη 4×1.

Πώς σκεφτόμαστε: Δομή δύο επιπέδων: NOT (για S̄1,S̄0) → AND (4 πύλες 3 εισόδων) → OR (4 εισόδων).

Λύση:

Επίπεδο NOT: 2 αντιστροφείς για \(\overline{S_1}\), \(\overline{S_0}\) (74LS04).
Επίπεδο AND: 4 πύλες AND 3 εισόδων (74LS11) — μία για κάθε είσοδο δεδομένων.
Επίπεδο OR: 1 πύλη OR 4 εισόδων → Y.
Έλεγχος: για κάθε συνδυασμό S1,S0 επαληθεύουμε ότι στην έξοδο εμφανίζεται η αντίστοιχη είσοδος δεδομένων.

Απάντηση: Επίπεδα: 2×NOT (74LS04), 4×AND-3 (74LS11), 1×OR-4. Έλεγχος: κάθε συνδυασμός επιλογής περνά τη σωστή είσοδο.

Πρόσεξε:

Έτοιμο Ο.Κ. πολυπλέκτη (74LS153) γλιτώνει όλη τη συναρμολόγηση με πύλες.
Ο έλεγχος γίνεται δίνοντας γνωστές τιμές στις εισόδους δεδομένων.

Υλοποίηση συνάρτησης Y(A,B)=Ā·B με MUX

Ζητούμενο: Χρησιμοποιήστε τον πολυπλέκτη 4×1 για να υλοποιήσετε τη λογική συνάρτηση \(Y(A,B)=\overline{A}\cdot B\).

Πώς σκεφτόμαστε: Συνδέουμε τις μεταβλητές A,B στις γραμμές επιλογής (S1=A, S0=B) και θέτουμε κάθε είσοδο δεδομένων σε «0» ή «1» σύμφωνα με τον πίνακα αληθείας της συνάρτησης.

Λύση:

Πίνακας \(Y=\overline{A}\,B\): A=0,B=0→0· A=0,B=1→1· A=1,B=0→0· A=1,B=1→0.
Με S1=A, S0=B: S1S0=00→I0=0, 01→I1=1, 10→I2=0, 11→I3=0.
Άρα συνδέουμε I1=«1» και I0=I2=I3=«0».

Απάντηση: Y(A,B)=Ā·B με MUX 4×1: S1=A, S0=B, I1=«1», I0=I2=I3=«0».

Πρόσεξε:

Ένας MUX 2ⁿ×1 υλοποιεί ΚΑΘΕ συνάρτηση n μεταβλητών — «γεννήτρια συναρτήσεων».
Οι είσοδοι δεδομένων παίρνουν την τιμή εξόδου κάθε γραμμής του πίνακα αληθείας.

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο