Συγκριτής ισότητας 2-bit με πύλες XNOR (Y=1 όταν A=B) και συγκριτής μεγέθους 4-bit με το Ο.Κ. 74LS85 (A<B/A=B/A>B). Μετρήσεις επαληθευμένες με κώδικα.

Συγκριτής ισότητας 2-bit — κατάσταση εξόδου όταν A=B

Ζητούμενο: Στον συγκριτή 2-bit με πύλες (Σχ. Ε.7.1), ποια είναι η λογική κατάσταση της εξόδου Y όταν οι δύο αριθμοί είναι ίσοι (B=A);

Πώς σκεφτόμαστε: Ο συγκριτής ισότητας δίνει «1» όταν ΟΛΑ τα αντίστοιχα bits είναι ίσα (XNOR κάθε ζεύγους → AND).

Λύση:

Η έξοδος \(Y=\overline{A_2\oplus B_2}\cdot\overline{A_1\oplus B_1}\).
Όταν A=B, ισχύει \(A_2=B_2\) και \(A_1=B_1\), άρα κάθε XNOR δίνει «1» και η AND δίνει Y=1.

Απάντηση: Όταν B=A, η έξοδος είναι Y=«1» (LED αναμμένο). Ο συγκριτής ανιχνεύει ισότητα.

Πρόσεξε:

Η XNOR είναι πύλη ισοδυναμίας: «1» όταν τα bits είναι ίδια.
Ισότητα αριθμών ⇒ ισότητα ΟΛΩΝ των bits (AND).

Μετρήσεις συγκριτή 2-bit

Ζητούμενο: Συμπληρώστε τον πίνακα εξόδου Y για: α) B2B1=10, A2A1=00· β) B2B1=01, A2A1=01· γ) B2B1=00, A2A1=11.

Πώς σκεφτόμαστε: Υπολογίζουμε αν A=B σε κάθε περίπτωση (Y=1 μόνο στην ισότητα).

Λύση:

α) B=10(2), A=00(0): B≠A ⇒ Y=0 (LED σβηστό).
β) B=01(1), A=01(1): B=A ⇒ Y=1 (LED αναμμένο).
γ) B=00(0), A=11(3): B≠A ⇒ Y=0 (LED σβηστό).

Απάντηση: α) Y=0, β) Y=1, γ) Y=0. Το LED ανάβει μόνο στην περίπτωση (β) όπου A=B.

Πρόσεξε:

Συμπέρασμα: το κύκλωμα είναι συγκριτής ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Y=1 μόνο όταν A=B).
Πρόσεξε τη σειρά bits: B2B1 και A2A1 (το bit 2 είναι πιο σημαντικό).

Μετρήσεις συγκριτή 4-bit (74LS85)

Ζητούμενο: Συμπληρώστε τις εξόδους A<B, A=B, A>B του 74LS85 για: α) B=1100, A=1001· β) B=0001, A=0001· γ) B=0010, A=1000.

Πώς σκεφτόμαστε: Μετατρέπουμε σε δεκαδικό και συγκρίνουμε· ενεργοποιείται μία μόνο έξοδος.

Λύση:

α) B=1100(12), A=1001(9): 9<12 ⇒ A<B=1, A=B=0, A>B=0.
β) B=0001(1), A=0001(1): 1=1 ⇒ A<B=0, A=B=1, A>B=0.
γ) B=0010(2), A=1000(8): 8>2 ⇒ A<B=0, A=B=0, A>B=1.

Απάντηση: α) A<B=1· β) A=B=1· γ) A>B=1. Ενεργοποιείται πάντα ακριβώς μία έξοδος.

Πρόσεξε:

Η σύγκριση γίνεται από το MSB: στο πρώτο διαφορετικό bit, ο αριθμός με «1» είναι μεγαλύτερος.
Το 74LS85 συγκρίνει 4-bit· με cascade συνδέεις πολλά για περισσότερα bit.

Συμπεράσματα

Ζητούμενο: Διατυπώστε τα συμπεράσματα για τη λειτουργία των συγκριτών μεγέθους.

Πώς σκεφτόμαστε: Συνοψίζουμε τη λειτουργία ισότητας (2-bit) και μεγέθους (4-bit).

Λύση:

Ο συγκριτής ισότητας (2-bit με πύλες) δίνει μία έξοδο Y=1 μόνο όταν A=B.
Ο συγκριτής μεγέθους 74LS85 δίνει τρεις εξόδους (A<B, A=B, A>B), από τις οποίες ενεργοποιείται ακριβώς μία.
Οι συγκριτές είναι συνδυαστικά κυκλώματα (η έξοδος εξαρτάται μόνο από τις τρέχουσες εισόδους).

Απάντηση: Ο συγκριτής ισότητας ανιχνεύει A=B· ο 74LS85 δίνει πλήρη σύγκριση μεγέθους (A<B/A=B/A>B). Και οι δύο είναι συνδυαστικά κυκλώματα.

Πρόσεξε:

Οι συγκριτές χρησιμοποιούνται σε επεξεργαστές, ελεγκτές, ταξινομήσεις.
Το 74LS85 επεκτείνεται με cascade για μεγαλύτερους αριθμούς.

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο