Λύσεις — Άσκηση 24η · Ασταθής πολυδονητής με το Ο.Κ. 555 (σελ. 65-67) – ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 24η · Ασταθής πολυδονητής με το Ο.Κ. 555 (σελ. 65-67)

Ασταθής πολυδονητής (ταλαντωτής) με το Ο.Κ. 555: τετραγωνικό σήμα με tON=0,693(R1+R2)C1, tOFF=0,693R2C1, συχνότητα και κύκλο εργασίας, φόρτιση/εκφόρτιση C1 μεταξύ 1/3 και 2/3 Vcc.

Χρόνοι tON, tOFF ΚΑΙ περίοδος

Ζητούμενο: 2. Να κατασκευάσετε το κύκλωμα σε bread board με τιμές εξωτερικών εξαρτημάτων: \(R_1\) = 2.2 kΩ, \(R_2\) = 100 kΩ, \(R_3\) = 330 Ω, \(R_4\) = 330 Ω, \(C_1\) = 47 μF, \(C_2\) = 0.01 μF. 3. Να υπολογίσετε: α) το χρόνο που η έξοδος του 555 είναι σε HIGH στάθμη (\(t_{ON}\)), β) το χρόνο που η έξοδος του Ο.Κ. 555 είναι σε LOW στάθμη (\(t_{OFF}\)), γ) την περίοδο της κυματομορφής εξόδου. … 6. Με χρονόμετρο μετρήστε το χρόνο ενός πλήρους κύκλου (\(T=t_{ON}+t_{OFF}\)). 7. Να συγκρίνετε το χρόνο Τ που μετρήσατε στο βήμα 6 με το χρόνο Τ που υπολογίσατε στο βήμα 3. 8. Κρατώντας σταθερές τις τιμές των \(R_3\), \(R_4\), \(C_2\) και αλλάζοντας κάθε φορά τα \(R_1\), \(R_2\), \(C_1\) να επαναλάβετε τα βήματα 3 και 6 και να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. (\(R_1\) – \(R_2\) – \(C_1\): 22 kΩ – 100 kΩ – 47 μF, 100 kΩ – 100 kΩ – 47 μF, 220 kΩ – 47 kΩ – 47 μF, 33 kΩ – 47 kΩ – 100 μF, 47 kΩ – 100 kΩ – 47 μF.)

Πώς σκεφτόμαστε: Στον ασταθή 555: \(t_{ON}=0{,}693(R_1+R_2)C_1\), \(t_{OFF}=0{,}693\,R_2\,C_1\), άρα \(T=t_{ON}+t_{OFF}=0{,}693(R_1+2R_2)C_1\).

Λύση:

• α) \( t_{ON}=0{,}693(R_1+R_2)C_1=0{,}693(2{,}2k+100k)47μ\approx3{,}33\ s \).
• β) \( t_{OFF}=0{,}693\,R_2\,C_1=0{,}693\cdot100k\cdot47μ\approx3{,}26\ s \).
• γ) \( T=t_{ON}+t_{OFF}\approx6{,}59\ s \) (f≈0,152 Hz).
• Βήματα 6-7: ο χρόνος Τ που μετράμε με το χρονόμετρο είναι κοντά στον υπολογισμένο (≈6,59 s)· μικρές διαφορές οφείλονται στις ανοχές των εξαρτημάτων και στην ακρίβεια της μέτρησης.
• Βήμα 8 (\(T=0{,}693(R_1+2R_2)C_1\)): 22k–100k–47μ → 7,23 s· 100k–100k–47μ → 9,77 s· 220k–47k–47μ → 10,23 s· 33k–47k–100μ → 8,80 s· 47k–100k–47μ → 8,05 s.

Απάντηση: tON≈3,33s, tOFF≈3,26s, T≈6,59s (f≈0,152Hz). Πίνακας βήματος 8 (T με υπολογισμό): 7,23 s· 9,77 s· 10,23 s· 8,80 s· 8,05 s.

Πρόσεξε:

• Η φόρτιση (HIGH) γίνεται μέσω R1+R2, η εκφόρτιση (LOW) μέσω R2 μόνο.

• Το LED2 ανάβει στο HIGH, το LED1 στο LOW.

Κυματομορφές, συχνότητα ΚΑΙ duty cycle (C1=1nF)

Ζητούμενο: 10. Να αποσυνδέσετε από την έξοδο του Ο.Κ. 555 (Pin 3) τις αντιστάσεις \(R_3\), \(R_4\) και τα LED 1, LED 2 και να συνδέσετε παλμογράφο. 11. Να τοποθετήσετε πυκνωτή \(C_1\) = 1 nF. Για τα ζεύγη αντιστάσεων: α) \(R_1\) = 33 kΩ, \(R_2\) = 100 kΩ, β) \(R_1\) = 330 kΩ, \(R_2\) = 100 kΩ, γ) \(R_1\) = 33 kΩ, \(R_2\) = 47 kΩ να σχεδιάσετε τις κυματομορφές εξόδου. Για κάθε κυματομορφή να μετρήσετε και να υπολογίσετε: α) την περίοδο Τ β) τη συχνότητα f γ) τον κύκλο εργασίας (duty cycle). 12. Να συγκρίνετε τα αποτελέσματα των υπολογισμών και των μετρήσεων. 13. Να διατυπώσετε τα συμπεράσματά σας.

Πώς σκεφτόμαστε: Εφαρμόζουμε T=0,693(R1+2R2)C1, f=1/T, duty=(R1+R2)/(R1+2R2).

Λύση:

• α) T≈161,5μs, f≈6,19kHz, duty≈57%.
• β) T≈367μs, f≈2,72kHz, duty≈81%.
• γ) T≈88μs, f≈11,36kHz, duty≈63%.
• Παρατήρηση: όσο μεγαλύτερο το R1 (σχετικά με R2), τόσο μεγαλύτερος ο κύκλος εργασίας (β: R1=330k → 81%).
• Οι τιμές που μετριούνται στον παλμογράφο συμφωνούν κατά προσέγγιση με τους υπολογισμούς (ανοχές εξαρτημάτων, ακρίβεια ανάγνωσης της οθόνης).

Απάντηση: α) 161,5μs/6,19kHz/57%· β) 367μs/2,72kHz/81%· γ) 88μs/11,36kHz/63%. Μεγαλύτερο R1 → μεγαλύτερος κύκλος εργασίας.

Πρόσεξε:

• Ο κύκλος εργασίας είναι πάντα >50% σε αυτή τη βασική συνδεσμολογία (το R1 μπαίνει μόνο στο tON).

• Αλλάζοντας R1,R2,C1 ρυθμίζουμε συχνότητα ΚΑΙ κύκλο εργασίας.

Φόρτιση/εκφόρτιση πυκνωτή ΚΑΙ στάθμη εξόδου

Ζητούμενο: 20. Να μετρήσετε τις ελάχιστες και μέγιστες στάθμες τάσης των δύο κυματομορφών. 21. Ποιες είναι οι στάθμες τάσης που ο πυκνωτής \(C_1\) αρχίζει να φορτίζεται και να εκφορτίζεται; Να τις συγκρίνετε με τις τιμές \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) και \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\). 22. Ποια είναι η λογική κατάσταση της εξόδου όταν ο πυκνωτής φορτίζεται και ποια όταν εκφορτίζεται;

Πώς σκεφτόμαστε: Ο πυκνωτής ταλαντώνεται μεταξύ 1/3 και 2/3 Vcc· η φάση φόρτισης αντιστοιχεί σε HIGH, η εκφόρτιση σε LOW.

Λύση:

• Βήμα 20: η έξοδος κυμαίνεται από περίπου 0 V (LOW) έως κοντά στη \(V_{CC}\) (HIGH)· η τάση του \(C_1\) κυμαίνεται από \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) έως \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\) (π.χ. για \(V_{CC}=5\ V\): ≈1,67 V έως ≈3,33 V).
• Ο C1 φορτίζεται από \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) έως \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\) — σε αυτό το διάστημα η έξοδος είναι HIGH.
• Ο C1 εκφορτίζεται από \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\) έως \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) — η έξοδος είναι LOW.
• Οι στάθμες \(\tfrac13 V_{CC}\) και \(\tfrac23 V_{CC}\) είναι τα κατώφλια των εσωτερικών συγκριτών του 555.

Απάντηση: Ο C1 ταλαντώνεται 1/3↔2/3 Vcc: φόρτιση (1/3→2/3)→έξοδος HIGH, εκφόρτιση (2/3→1/3)→έξοδος LOW.

Πρόσεξε:

• Τα 1/3 και 2/3 Vcc είναι τα κατώφλια των εσωτερικών συγκριτών του 555.

• Η τάση του C1 έχει μορφή εκθετικής φόρτισης/εκφόρτισης (όχι τετραγωνική — η ΕΞΟΔΟΣ είναι τετραγωνική).

Μονοσταθής vs ασταθής — συμπεράσματα

Ζητούμενο: 9. Να διατυπώσετε τα συμπεράσματά σας. … 13. Να διατυπώσετε τα συμπεράσματά σας. … 23. Να διατυπώσετε τα συμπεράσματά σας.

Πώς σκεφτόμαστε: Ο ασταθής δεν έχει σταθερή κατάσταση (ταλαντωτής)· ο μονοσταθής έχει μία (ένας παλμός ανά σκανδαλισμό).

Λύση:

• Ο ασταθής πολυδονητής δεν έχει καμία σταθερή κατάσταση — παράγει συνεχή τετραγωνική παλμοσειρά μόνος του (γεννήτρια ρολογιού).
• Ο μονοσταθής (Άσκ.23) έχει μία σταθερή κατάσταση και παράγει έναν παλμό ανά trigger.
• Η συχνότητα/κύκλος εργασίας του ασταθούς ρυθμίζονται από R1, R2, C1.
• Η περίοδος μεγαλώνει με τα \(R_1\), \(R_2\), \(C_1\) (πίνακας βήματος 8)· με \(C_1\) = 1 nF οι συχνότητες φτάνουν σε kHz, και ο κύκλος εργασίας είναι πάντα μεγαλύτερος από 50%.

Απάντηση: Ο ασταθής (ταλαντωτής, καμία σταθερή κατάσταση) παράγει συνεχή παλμοσειρά· ο μονοσταθής (μία σταθερή κατάσταση) έναν παλμό ανά trigger.

Πρόσεξε:

• Ο ασταθής 555 είναι η πιο κοινή γεννήτρια ρολογιού/συχνότητας σε απλά κυκλώματα.

• Εφαρμογές: παλμοί ρολογιού, ενδείξεις LED που αναβοσβήνουν, τόνοι ήχου, διαμόρφωση εύρους παλμών.