Λύσεις — Άσκηση 16η · Απαριθμητές με flip-flops (σελ. 44-46) – ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 16η · Απαριθμητές με flip-flops (σελ. 44-46)

Δυαδικός ασύγχρονος απαριθμητής 4-bit από JK flip-flops (TOGGLE), μέτρηση 0→15 (modulo 16), ρόλος PRESET/CLEAR, και αλλαγή modulo (απαριθμητής modulo 12 με αποκωδικοποίηση+CLEAR).

Πίνακας μέτρησης δυαδικού απαριθμητή 4-bit

Ζητούμενο: 5. Με τη γεννήτρια παλμών να δώσετε παλμούς στον απαριθμητή και παρατηρώντας το LED (αναμμένο=«1» ή σβηστό=«0») να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα (Παλμοί clock, Έξοδοι Q4 Q3 Q2 Q1, Κατάσταση απαριθμητή· Αρχική κατάσταση 0000 → 0, 1 → 0001 → 1, 2, 3, …). 6. Μελετώντας τον πίνακα να συμπεράνετε αν ο απαριθμητής λειτουργεί σωστά.

Πώς σκεφτόμαστε: Κάθε JK-FF σε TOGGLE αντιστρέφεται· ο ασύγχρονος συνδυασμός μετρά σε δυαδικό 0→15.

Λύση:

• Ακολουθία (Q4Q3Q2Q1): 0000→0001→0010→0011→0100→0101→0110→0111→1000→…→1111.
• Μετά το 1111 (15), ο επόμενος παλμός επαναφέρει στο 0000 (κύκλος).
• Ο απαριθμητής μετρά σωστά 0→15 (16 καταστάσεις = modulo 16).

Απάντηση: Ο απαριθμητής μετρά δυαδικά 0→15 και επαναλαμβάνει (modulo 16). Λειτουργεί σωστά.

Πρόσεξε:

• Q1 = LSB (αλλάζει σε κάθε παλμό)· Q4 = MSB (αλλάζει κάθε 8 παλμούς).

• n flip-flops → 2ⁿ καταστάσεις.

Ασύγχρονη είσοδος PRESET

Ζητούμενο: 8. Να δώσετε στις ασύγχρονες εισόδους PRESET τη λογική κατάσταση που τις ενεργοποιεί (ΠΡΟΣΟΧΗ: οι είσοδοι CLEAR παραμένουν απενεργοποιημένες, δηλαδή σε κατάσταση «1»). 9. Ποιες είναι οι λογικές καταστάσεις των εξόδων Q4Q3Q2Q1. 10. Με τη γεννήτρια παλμών να δώσετε παλμούς στον απαριθμητή και να παρατηρήσετε αν αλλάζει η κατάσταση των εξόδων Q4Q3Q2Q1.

Πώς σκεφτόμαστε: Το PRESET θέτει ασύγχρονα κάθε FF στο «1», υπερισχύοντας του ρολογιού.

Λύση:

• Με PRESET ενεργό: Q4Q3Q2Q1 = 1111 (αμέσως).
• Δίνοντας παλμούς ρολογιού: οι έξοδοι ΔΕΝ αλλάζουν — παραμένουν 1111 όσο το PRESET είναι ενεργό.

Απάντηση: PRESET ενεργό → Q4Q3Q2Q1=1111, και οι παλμοί δεν αλλάζουν τις εξόδους (ασύγχρονο, υπερισχύει).

Πρόσεξε:

• Το PRESET «παγώνει» τον απαριθμητή στο 1111.

• Ασύγχρονο = δρα ανεξάρτητα από το ρολόι.

Ασύγχρονη είσοδος CLEAR

Ζητούμενο: 11. Να δώσετε στις ασύγχρονες εισόδους CLEAR τη λογική κατάσταση που τις ενεργοποιεί (ΠΡΟΣΟΧΗ: οι είσοδοι PRESET να είναι απενεργοποιημένες, δηλαδή σε κατάσταση «1»). 12. Ποιες είναι οι λογικές καταστάσεις των εξόδων Q4Q3Q2Q1. 13. Με τη γεννήτρια παλμών να δώσετε παλμούς στον απαριθμητή και να παρατηρήσετε αν αλλάζει η κατάσταση των εξόδων Q4Q3Q2Q1. 14. Να διατυπώσετε τα συμπεράσματά σας.

Πώς σκεφτόμαστε: Το CLEAR μηδενίζει ασύγχρονα κάθε FF, υπερισχύοντας του ρολογιού.

Λύση:

• Με CLEAR ενεργό: Q4Q3Q2Q1 = 0000 (αμέσως).
• Δίνοντας παλμούς: οι έξοδοι ΔΕΝ αλλάζουν — παραμένουν 0000 όσο το CLEAR είναι ενεργό.
• Συμπέρασμα: PRESET/CLEAR υπερισχύουν του ρολογιού — χρησιμεύουν για αρχικοποίηση/μηδενισμό του απαριθμητή.

Απάντηση: CLEAR ενεργό → Q4Q3Q2Q1=0000, οι παλμοί δεν αλλάζουν τίποτα. PRESET/CLEAR υπερισχύουν του ρολογιού.

Πρόσεξε:

• Το CLEAR χρησιμοποιείται για να ξεκινήσει η μέτρηση από το 0.

• Δεν ενεργοποιούμε PRESET και CLEAR ταυτόχρονα.

Απαριθμητής modulo 12

Ζητούμενο: 1. Αφού μελετήσετε το θεωρητικό μέρος που αναφέρεται στη διαδικασία αλλαγής του modulo, να σχεδιάσετε απαριθμητή modulo 12. … 5. Με τη γεννήτρια παλμών να δώσετε παλμούς στον απαριθμητή και παρατηρώντας το LED (αναμμένο=«1» ή σβηστό=«0») να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. 6. Μελετώντας τον πίνακα να συμπεράνετε αν ο απαριθμητής λειτουργεί σωστά.

Πώς σκεφτόμαστε: Προσθέτουμε λογική που ανιχνεύει την κατάσταση 12 (1100) και ενεργοποιεί το CLEAR για άμεσο μηδενισμό. Επειδή οι είσοδοι CLEAR των 74LS112 ενεργοποιούνται με «0», η ανίχνευση γίνεται με πύλη NAND (όπως στο Σχήμα Ε.16.2).

Λύση:

• Χρησιμοποιούμε πύλη NAND με εισόδους Q4 και Q3, που ανιχνεύει την κατάσταση 12 = 1100 (Q4=1, Q3=1): μόνο τότε η έξοδός της γίνεται «0».
• Η έξοδος της NAND οδηγείται στις ασύγχρονες εισόδους CLEAR (ενεργές-LOW) όλων των flip-flops.
• Μόλις ο απαριθμητής φτάσει στο 12, μηδενίζεται αμέσως → μετρά 0,1,…,11 και ξαναρχίζει (12 καταστάσεις).
• Πίνακας (Q4Q3Q2Q1): αρχική 0000 (0), 1→0001 (1), 2→0010 (2), 3→0011 (3), 4→0100 (4), 5→0101 (5), 6→0110 (6), 7→0111 (7), 8→1000 (8), 9→1001 (9), 10→1010 (10), 11→1011 (11), 12→0000 (0).

Απάντηση: Modulo 12: πύλη NAND (Q4, Q3) ανιχνεύει το 1100 (=12) και ενεργοποιεί (με «0») τα CLEAR. Ο απαριθμητής μετρά 0→11 και στον 12ο παλμό επιστρέφει στο 0000.

Πρόσεξε:

• Γενικός κανόνας: για modulo N, ανιχνεύουμε την κατάσταση N και τη συνδέουμε στο CLEAR.

• Το 12=1100 ανιχνεύεται με NAND των Q4 και Q3 (NAND και όχι AND, γιατί το CLEAR ενεργοποιείται με «0»).