Λύσεις — Άσκηση 21ή · Μετατροπέας A/D (ADC0801) (σελ. 58-60) – ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 21ή · Μετατροπέας A/D (ADC0801) (σελ. 58-60)

Μετατροπέας A/D 8-bit (ADC0801): υπολογισμός ανάλυσης μέτρησης (V_max/256), ρόλος V_REF/2, βελτίωση ανάλυσης για μικρά σήματα και αντιστοίχιση τάσης↔ψηφιακής λέξης.

Μέγιστη τάση ΚΑΙ ανάλυση μέτρησης

Ζητούμενο: 4. Να μετρήσετε την τάση στο Pin 9 (\(V_{REF}/2\)). Με βάση αυτή τη μέτρηση να προσδιορίσετε τη μεγίστη αναλογική τάση (με ακρίβεια εκατοστού) που μπορεί να μετατρέψει ο ADC. 5. Να υπολογίσετε την ανάλυση μέτρησης του κυκλώματος και τα πηλίκα \(\dfrac{V_{IN}}{\text{Ανάλυση μέτρησης}}\) να τα μεταφέρετε στον παρακάτω πίνακα. 6. Για την ανάλυση μέτρησης που υπολογίσατε στο βήμα 5, για κάθε μία από τις αναλογικές τάσεις \(V_{IN}\) του πίνακα, να βρείτε τη ψηφιακή λέξη που αντιστοιχεί σε αυτές και να την καταχωρήσετε στην αντίστοιχη θέση του παρακάτω Πίνακα (Θεωρητικές τιμές). 7. Για κάθε μία από τις αναλογικές τάσεις \(V_{IN}\) του πίνακα, να πραγματοποιήσετε τα παρακάτω βήματα: – Να θέσετε τους διακόπτες S1=H, S2=H και S3=H. – Να ρυθμίσετε με το ποτενσιόμετρο RΠ την τάση \(V_{IN}\). – Να θέσετε διαδοχικά τους διακόπτες: S1=L, S3=L και στη συνέχεια S3=H και S2=L. – Παρατηρώντας τις καταστάσεις των LEDs, να καταχωρήσετε την ψηφιακή λέξη εξόδου στην αντίστοιχη θέση του πίνακα (Πραγματικές τιμές). (Τάσεις \(V_{IN}\) του πίνακα: 1, 1.5, 2, 3.5, 4 V.)

Πώς σκεφτόμαστε: Με το Pin 9 ασύνδετο («στον αέρα») ισχύει \(V_{REF}/2\approx2{,}5\ V\) (η μισή τάση τροφοδοσίας). Η μέγιστη τάση που μετατρέπεται είναι \(V_{max}=2\cdot(V_{REF}/2)\) και η ανάλυση μέτρησης του μετατροπέα 8 bit είναι \(V_{max}/2^8\). Η ψηφιακή λέξη προκύπτει από το πηλίκο \(V_{IN}/\text{ανάλυση}\), στρογγυλοποιημένο στον πλησιέστερο ακέραιο και γραμμένο ως δυαδικός αριθμός 8 bit.

Λύση:

• Βήμα 4: μετρούμε \(V_{REF}/2\approx2{,}50\ V\) ⇒ \( V_{max}=2\times2{,}50=5{,}00\ V \).
• Βήμα 5: \( \text{Ανάλυση}=\dfrac{V_{max}}{2^8}=\dfrac{5}{256}\approx0{,}0195\ V\approx19{,}5\ mV \).
• Πηλίκα \(V_{IN}/\text{ανάλυση}\): 1 V → 51,2· 1.5 V → 76,8· 2 V → 102,4· 3.5 V → 179,2· 4 V → 204,8.
• Βήμα 6 (θεωρητικές τιμές, D7…D0): 1 V → 51 = 00110011· 1.5 V → 77 = 01001101· 2 V → 102 = 01100110· 3.5 V → 179 = 10110011· 4 V → 205 = 11001101.
• Βήμα 7 (πραγματικές τιμές): με S1=L (επιλογή του Ο.Κ. μέσω \(\overline{CS}\)), S3=L και μετά S3=H (έναρξη μετατροπής μέσω \(\overline{WR}\)) και S2=L (ενεργοποίηση των εξόδων μέσω \(\overline{RD}\)), τα LEDs δείχνουν λέξεις ίσες ή πολύ κοντινές (±1 στο λιγότερο σημαντικό bit) με τις θεωρητικές.

Απάντηση: \(V_{max}\) = 5,00 V, ανάλυση = 5/256 ≈ 19,5 mV. Θεωρητικές ψηφιακές λέξεις: 1 V → 00110011, 1.5 V → 01001101, 2 V → 01100110, 3.5 V → 10110011, 4 V → 11001101· οι πραγματικές είναι ίσες ή διαφέρουν κατά ±1 LSB.

Πρόσεξε:

• 8 bit → 256 στάθμες.
• Η ανάλυση είναι το ελάχιστο βήμα τάσης που «βλέπει» ο ADC.

• Οι πραγματικές τιμές μπορεί να διαφέρουν κατά 1 LSB λόγω ανοχών και της ακρίβειας ρύθμισης της \(V_{IN}\).

Ψηφιακή λέξη για V_IN=0

Ζητούμενο: 10. Να αποσυνδέσετε την τάση 1.5 V από το Pin 9. 11. Να ρυθμίσετε την \(V_{IN}\) στη μεγίστη τιμή που προσδιορίσατε στο βήμα 4. 12. Θέτοντας τους διακόπτες: S1=L, S3=L και στη συνέχεια S3=H, S2=L και παρατηρώντας τα LEDs, να σημειώσετε την ψηφιακή λέξη στην έξοδο. 13. Να ρυθμίσετε την \(V_{IN}\)=0 V. Να θέσετε τους διακόπτες S1=H και S2=H. Ποια είναι η ψηφιακή λέξη που εμφανίζεται στην έξοδο; Είναι αυτή η ψηφιακή λέξη η αντίστοιχη της αναλογικής τάσης εισόδου; Γιατί συμβαίνει αυτό; 14. Ποιες είναι οι λειτουργίες του ADC0801, όταν θέτουμε τους διακόπτες S1=L, S3=L και στη συνέχεια S3=H, S2=L;

Πώς σκεφτόμαστε: Στο Σχήμα Ε.21.1 οι διακόπτες S1, S2, S3 οδηγούν τους ακροδέκτες \(\overline{CS}\) (Pin 1), \(\overline{RD}\) (Pin 2) και \(\overline{WR}\) (Pin 3) του ADC0801, που είναι ενεργοί στο «0» (L). Νέα μετατροπή γίνεται μόνο όταν το Ο.Κ. είναι επιλεγμένο και δοθεί παλμός στο \(\overline{WR}\)· το αποτέλεσμα εμφανίζεται στις εξόδους μόνο όταν \(\overline{RD}=0\).

Λύση:

• Βήμα 12: με \(V_{IN}=V_{max}=5{,}00\ V\) η ψηφιακή λέξη είναι 11111111 (255, η μέγιστη λέξη).
• Βήμα 13: με \(V_{IN}=0\ V\) και S1=H, S2=H η ένδειξη των LEDs δεν είναι η αντίστοιχη της τάσης εισόδου (η σωστή λέξη για 0 V είναι 00000000).
• Αιτία: με \(\overline{CS}=1\) το Ο.Κ. δεν είναι επιλεγμένο και δεν δόθηκε εντολή έναρξης μετατροπής στο \(\overline{WR}\), ενώ με \(\overline{RD}=1\) οι έξοδοι D7–D0 είναι απενεργοποιημένες (κατάσταση υψηλής σύνθετης αντίστασης). Η ψηφιακή λέξη ανανεώνεται μόνο μετά από νέα μετατροπή.
• Βήμα 14: S1=L → \(\overline{CS}=0\): επιλογή (ενεργοποίηση) του Ο.Κ.· S3=L και μετά S3=H → παλμός στο \(\overline{WR}\): έναρξη της μετατροπής· S2=L → \(\overline{RD}=0\): ενεργοποίηση των εξόδων, ώστε η ψηφιακή λέξη να εμφανιστεί στα LEDs.

Απάντηση: Για \(V_{IN}\)=5,00 V: 11111111. Για \(V_{IN}\)=0 V με S1=S2=H η ένδειξη δεν αντιστοιχεί στην τάση εισόδου, γιατί δεν έγινε νέα μετατροπή και οι έξοδοι είναι απενεργοποιημένες. S1=L: επιλογή του Ο.Κ. (\(\overline{CS}\))· S3=L→H: έναρξη μετατροπής (\(\overline{WR}\))· S2=L: ενεργοποίηση των εξόδων (\(\overline{RD}\)).

Πρόσεξε:

• Οι ακροδέκτες \(\overline{CS}\), \(\overline{RD}\), \(\overline{WR}\) είναι ενεργοί στο «0».

• Η λέξη 00000000 για 0 V εμφανίζεται μόνο αν επαναληφθεί η ακολουθία S1=L, S3=L→H, S2=L.

Βελτίωση ανάλυσης με V_REF/2=1,5V

Ζητούμενο: 8. Να συνδέσετε στο Pin 9 μια τάση DC 1.5 V. 9. Να επαναλάβετε τις εργασίες των βημάτων 5-7, για κάθε μία από τις αναλογικές τάσεις \(V_{IN}\) του παρακάτω πίνακα και να τον συμπληρώσετε. (Τάσεις \(V_{IN}\) του πίνακα: 1, 1.5, 2 V.)

Πώς σκεφτόμαστε: Με \(V_{REF}/2=1{,}5\ V\) η μέγιστη τάση γίνεται \(V_{max}=3\ V\): οι 256 στάθμες μοιράζονται σε μικρότερο εύρος, άρα η ανάλυση μικραίνει (βελτιώνεται).

Λύση:

• \( V_{max}=2\times1{,}5=3\ V \), \( \text{Ανάλυση}=\dfrac{3}{256}\approx0{,}0117\ V\approx11{,}7\ mV \).
• Πηλίκα \(V_{IN}/\text{ανάλυση}\): 1 V → 85,3· 1.5 V → 128· 2 V → 170,7.
• Θεωρητικές λέξεις (D7…D0): 1 V → 85 = 01010101· 1.5 V → 128 = 10000000· 2 V → 171 = 10101011.
• Οι πραγματικές τιμές (βήμα 7) είναι ίσες ή διαφέρουν κατά ±1 LSB. Η ανάλυση βελτιώνεται (11,7 mV αντί 19,5 mV) για σήματα έως 3 V.

Απάντηση: Με \(V_{REF}/2\) = 1,5 V: \(V_{max}\) = 3 V, ανάλυση ≈ 11,7 mV. Θεωρητικές λέξεις: 1 V → 01010101, 1.5 V → 10000000, 2 V → 10101011. Καλύτερη ανάλυση για μικρά σήματα.

Πρόσεξε:

• Η βελτίωση προκύπτει επειδή οι 256 στάθμες καλύπτουν μικρότερο εύρος τάσης.

• Χρήσιμο όταν το αναλογικό σήμα δεν φτάνει τα 5 V· τάσεις πάνω από 3 V δεν μετατρέπονται πλέον σωστά (η λέξη μένει 11111111).

Τάση εισόδου για δεδομένη ψηφιακή λέξη

Ζητούμενο: 15. Να προσδιορίσετε την τάση εισόδου \(V_{IN}\) για να εμφανιστεί στην έξοδο η ψηφιακή λέξη 00010110 όταν: α) το Pin 9 είναι στον «αέρα» β) συνδέεται στο Pin 9 τάση DC 1.5 V.

Πώς σκεφτόμαστε: V_IN = ψηφιακή λέξη × ανάλυση. Η λέξη 00010110 = 22.

Λύση:

• 00010110 (δυαδικό) = 22 (δεκαδικό).
• α) Pin 9 «αέρα» (ανάλυση 19,5mV): \(V_{IN}=22\times0{,}0195\approx0{,}43\ V\).
• β) Pin 9 στα 1,5V (ανάλυση 11,7mV): \(V_{IN}=22\times0{,}0117\approx0{,}26\ V\).

Απάντηση: Λέξη 00010110=22. α) V_IN≈0,43V (ανάλυση 19,5mV). β) V_IN≈0,26V (ανάλυση 11,7mV).

Πρόσεξε:

• Η ίδια ψηφιακή λέξη αντιστοιχεί σε ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ τάση ανάλογα με την ανάλυση (V_REF/2).

• V_IN = ψηφιακή λέξη × ανάλυση μέτρησης.