Λύσεις — Άσκηση 22ή · Μετατροπέας D/A (DAC0808) (σελ. 61-62) – ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β’ ΕΠΑΛ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ – ΛΥΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου Λύσεις — Άσκηση 22ή · Μετατροπέας D/A (DAC0808) (σελ. 61-62) – ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ – ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Λύσεις — Άσκηση 22ή · Μετατροπέας D/A (DAC0808) (σελ. 61-62)

Μετατροπέας D/A 8-bit (DAC0808): σταθμισμένο άθροισμα bit (MSB=μισή κλίμακα), ρύθμιση R_REF, μεταβολή ανά bit (≈7,8 mV) και σχέση με τον ADC.

Ρύθμιση ρεύματος αναφοράς R_REF

Ζητούμενο: 4. Να δώσετε σε όλες τις εισόδους (\(A_1\) έως \(A_8\)) λογική κατάσταση HIGH. 5. Να συνδέσετε μιλιαμπερόμετρο στα σημεία X (Pin 4) και GND (Pin 2). Να ρυθμίσετε την \(R_{REF}\), ώστε το όργανο να μετρήσει ρεύμα ίσο με -2 mA. 6. Να αποσυνδέσετε το μιλιαμπερόμετρο και να βραχυκυκλώσετε τα σημεία X, Υ.

Πώς σκεφτόμαστε: Το ρεύμα αναφοράς του DAC0808 είναι \(I=V_{REF}/R_{REF}\). Ρυθμίζουμε το ροοστάτη \(R_{REF}\) (4,7 KΩ στο Σχήμα Ε.22.1) ώστε, με \(V_{REF}=5\ V\), το ρεύμα να είναι 2 mA.

Λύση:

\( R_{REF}=\dfrac{V_{REF}}{I}=\dfrac{5\ V}{2\ mA}=2{,}5\ K\Omega \).
Με όλες τις εισόδους HIGH ρυθμίζουμε την \(R_{REF}\) μέχρι το μιλιαμπερόμετρο να δείξει −2 mA· για μεγαλύτερη ακρίβεια αποσυνδέουμε μετά το ροοστάτη και μετράμε την ακριβή τιμή της \(R_{REF}\) (Παρατήρηση α του βιβλίου).
Βραχυκυκλώνοντας τα X, Y, το ρεύμα εξόδου του DAC οδηγείται στον τελεστικό ενισχυτή 741, που το μετατρέπει σε τάση \(V_0\).

Απάντηση: Η \(R_{REF}\) ρυθμίζεται περίπου στα 2,5 KΩ, ώστε με \(V_{REF}\) = 5 V το ρεύμα αναφοράς να είναι 2 mA (ένδειξη −2 mA).

Πρόσεξε:

Το ρεύμα αναφοράς καθορίζει την κλίμακα της εξόδου.
Η τελική τιμή της \(R_{REF}\) μετριέται, γιατί από αυτή εξαρτάται η ακρίβεια των υπολογισμών.

Υπολογισμός τάσης εξόδου (σταθμισμένο άθροισμα)

Ζητούμενο: 7. Για κάθε μία από τις λογικές καταστάσεις των εισόδων, που φαίνονται στον παρακάτω Πίνακα, να υπολογίσετε την έξοδο \(V_0\) από τη σχέση: \(V_0=\dfrac{V_{REF}}{R_{REF}}\cdot R_F\left(\dfrac{A_1}{2}+\dfrac{A_2}{4}+\dfrac{A_3}{8}+\dfrac{A_4}{16}+\dfrac{A_5}{32}+\dfrac{A_6}{64}+\dfrac{A_7}{128}+\dfrac{A_8}{256}\right)\). 8. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών να τα καταχωρήσετε στον παρακάτω Πίνακα. (Δυαδική είσοδος \(A_1\)…\(A_8\): 00000000, 00000001, 00010000, 00100000, 01000000, 11111100, 11111111.)

Πώς σκεφτόμαστε: Με \(V_{REF}/R_{REF}=2\ mA\) και \(R_F=1\ K\Omega\) (Σχήμα Ε.22.1) χρησιμοποιούμε τον ισοδύναμο τύπο του βιβλίου: \(V_0=\dfrac{2mA\cdot R_F}{256}(128A_1+64A_2+32A_3+16A_4+8A_5+4A_6+2A_7+A_8)\). Το \(A_1\) είναι το MSB (βάρος 128) και το \(A_8\) το LSB (βάρος 1).

Λύση:

\( \dfrac{2mA\cdot1K\Omega}{256}=\dfrac{2\ V}{256}\approx7{,}81\ mV \) ανά μονάδα βάρους.
00000000 (0) → \(V_0=0\ V\).
00000001 (1) → \(V_0\approx7{,}8\ mV\).
00010000 (16) → \(V_0=125\ mV\).
00100000 (32) → \(V_0=250\ mV\).
01000000 (64) → \(V_0=500\ mV\).
11111100 (252) → \(V_0\approx1{,}969\ V\).
11111111 (255) → \(V_0\approx1{,}992\ V\).

Απάντηση: Με υπολογισμό (\(R_F\) = 1 KΩ, I = 2 mA): 00000000 → 0 V, 00000001 → 7,8 mV, 00010000 → 125 mV, 00100000 → 250 mV, 01000000 → 500 mV, 11111100 → 1,969 V, 11111111 → 1,992 V.

Πρόσεξε:

Το MSB (\(A_1\)) έχει το μεγαλύτερο βάρος (128), το LSB (\(A_8\)) το μικρότερο (1).
Η πλήρης κλίμακα (255) είναι λίγο μικρότερη από \(2mA\cdot R_F=2\ V\).

Μεταβολή εξόδου ανά 1 bit

Ζητούμενο: 9. Να δώσετε διαδοχικά όλες τις λογικές καταστάσεις, που αναφέρονται στον πίνακα, στις δυαδικές εισόδους \(A_1\) έως \(A_8\) και για κάθε περίπτωση να μετράτε την τάση εξόδου \(V_0\). Τα αποτελέσματα των μετρήσεων να τα καταχωρήσετε στον παραπάνω Πίνακα. 10. Να συγκρίνετε τα αποτελέσματα των υπολογισμών με τα αντίστοιχα των μετρήσεων. Να δικαιολογήσετε τις ενδεχόμενες διαφορές. 11. Με βάση τα αποτελέσματα των μετρήσεων, να προσδιορίσετε τη μεταβολή της τάσης εξόδου, όταν η δυαδική είσοδος μεταβάλλεται κατά 1 bit.

Πώς σκεφτόμαστε: Οι μετρήσεις πρέπει να είναι κοντά στις υπολογισμένες τιμές. Η ελάχιστη μεταβολή της εξόδου αντιστοιχεί σε αλλαγή του LSB (\(A_8\)): \(\Delta V_0=\dfrac{2mA\cdot R_F}{256}\).

Λύση:

Οι μετρημένες τιμές είναι κοντά στις υπολογισμένες· οι μικρές διαφορές οφείλονται στις ανοχές των αντιστάσεων (\(R_F\), \(R_{REF}\)), στην ακρίβεια ρύθμισης του ρεύματος των 2 mA, στην ακρίβεια του DAC0808 και του τελεστικού ενισχυτή 741 και στην ακρίβεια του οργάνου μέτρησης.
Μεταβολή ανά 1 bit: \( \Delta V_0=\dfrac{2mA\cdot1K\Omega}{256}=\dfrac{2\ V}{256}\approx7{,}8\ mV \) — π.χ. από 00000000 (0 V) σε 00000001 (≈7,8 mV).

Απάντηση: Οι μετρήσεις συμφωνούν κατά προσέγγιση με τους υπολογισμούς (διαφορές από ανοχές εξαρτημάτων και ρυθμίσεων). Η μεταβολή της τάσης εξόδου ανά 1 bit είναι ≈7,8 mV (με \(R_F\) = 1 KΩ).

Πρόσεξε: