Κεφάλαιο 2.15 – Ελαστικότητα της Ζήτησης ως προς το εισόδημα ή εισοδηματική ελαστικότητα – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 50)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 50. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 8 (σελ. 50)

Με τα δεδομένα του πίνακα να βρεθούν οι ελαστικότητες ζήτησης ως προς το εισόδημα και οι ελαστικότητες ζήτησης ως προς την τιμή. Πόσες καμπύλες ζήτησης μπορούν να γίνουν με τα δεδομένα του πίνακα; [Α: P=100,Q=50,Y=200.000] [Β: P=100,Q=120,Y=250.000] [Γ: P=80,Q=200,Y=300.000] [Δ: P=150,Q=30,Y=200.000] [Ε: P=150,Q=80,Y=250.000]

Σκέψη / Μεθοδολογία: Για να βρω ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΙΜΗΣ χρειάζομαι δύο σημεία με ΙΔΙΟ εισόδημα (ceteris paribus ως προς Υ) — ψάχνω ζεύγη με ίδιο Υ. Για ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ χρειάζομαι δύο σημεία με ΙΔΙΑ τιμή — ψάχνω ζεύγη με ίδιο P. Κάθε ζεύγος με σταθερό Υ ορίζει ΜΙΑ καμπύλη ζήτησης (μια συνάρτηση Q=f(P) σε συγκεκριμένο εισόδημα).

Λύση:

1. Ζεύγη με ΙΔΙΟ εισόδημα (άρα πάνω στην ΙΔΙΑ καμπύλη ζήτησης, μπορούν να δώσουν ελαστικότητα ΤΙΜΗΣ): Α&Δ (Υ=200.000) και Β&Ε (Υ=250.000). Το Γ (Υ=300.000) είναι μοναχικό — καμία άλλη γραμμή έχει το ίδιο Υ.
2. Ελαστικότητα τιμής στην καμπύλη Υ=200.000 (Α→Δ): E_D=(30-50)/(150-100)·(100/50)=(-20/50)·2=-0,4·2=-0,8.
3. Ελαστικότητα τιμής στην καμπύλη Υ=250.000 (Β→Ε): E_D=(80-120)/(150-100)·(100/120)=(-40/50)·(0,8333)=-0,8·0,8333≈-0,67.
4. Ζεύγη με ΙΔΙΑ τιμή (άρα μπορούν να δώσουν ελαστικότητα ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ, μετρώντας τη μετατόπιση της καμπύλης): Α&Β (P=100) και Δ&Ε (P=150). Το Γ (P=80) είναι πάλι μοναχικό.
5. Εισοδηματική ελαστικότητα στην ομάδα P=100 (Α→Β): E_Y=(120-50)/(250.000-200.000)·(200.000/50)=(70/50.000)·4.000=0,0014·4.000=5,6.
6. Εισοδηματική ελαστικότητα στην ομάδα P=150 (Δ→Ε): E_Y=(80-30)/(250.000-200.000)·(200.000/30)=(50/50.000)·6.666,7=0,001·6.666,7≈6,67.
7. Καμπύλες ζήτησης: κάθε σταθερό επίπεδο εισοδήματος ορίζει μία καμπύλη Q=f(P). Έχουμε δύο τέτοιες ομάδες (Υ=200.000 με σημεία Α,Δ· Υ=250.000 με σημεία Β,Ε) — άρα 2 καμπύλες ζήτησης μπορούν να σχηματιστούν. Το σημείο Γ (Υ=300.000) είναι απομονωμένο — δεν έχει «σύντροφο» με ίδιο εισόδημα στον πίνακα, άρα δεν αρκεί από μόνο του για να ορίσει καμπύλη.

Απάντηση: Ελαστικότητες τιμής: -0,8 (στην καμπύλη με Υ=200.000) και ≈-0,67 (στην καμπύλη με Υ=250.000). Εισοδηματικές ελαστικότητες: 5,6 (στην ομάδα P=100) και ≈6,67 (στην ομάδα P=150). Με τα δεδομένα του πίνακα μπορούν να σχηματιστούν 2 καμπύλες ζήτησης (μία ανά σταθερό επίπεδο εισοδήματος όπου υπάρχουν τουλάχιστον δύο σημεία)· το σημείο Γ παραμένει απομονωμένο.

Πρόσεξε:

• Κλειδί της άσκησης: για να υπολογίσεις ελαστικότητα ΤΙΜΗΣ χρειάζεσαι ΣΤΑΘΕΡΟ εισόδημα (ίδιο Υ)· για ελαστικότητα ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ χρειάζεσαι ΣΤΑΘΕΡΗ τιμή (ίδιο P) — αν μπερδέψεις τα ζεύγη, υπολογίζεις κάτι που δεν είναι ούτε το ένα ούτε το άλλο, αφού και τα δύο μεγέθη θα έχουν αλλάξει ταυτόχρονα.
• Το σημείο Γ σκόπιμα δεν ταιριάζει με κανένα άλλο (μοναδικό P=80 και μοναδικό Y=300.000) — δοκιμάζει αν ο μαθητής θα το «στριμώξει» λάθος σε κάποιον υπολογισμό.