Κεφάλαιο 4.2 – Η καμπύλη προσφοράς – Νόμος προσφοράς – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 89-90)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 89-90. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Ερώτηση 1 (σελ. 89)

Γιατί η κλίση της καμπύλης προσφοράς είναι θετική;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η απάντηση συνδέει τη λογική μεγιστοποίησης κέρδους (MC=P) με τον νόμο της φθίνουσας απόδοσης.

Λύση:

1. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί το κέρδος της εκεί όπου MC=P.
2. Το οριακό κόστος, μετά το ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος, είναι ανοδικό (νόμος φθίνουσας απόδοσης).
3. Η καμπύλη προσφοράς είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους — κληρονομεί την ίδια θετική κλίση.

Απάντηση: Η καμπύλη προσφοράς είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους, το οποίο είναι ανοδικό λόγω του νόμου της φθίνουσας απόδοσης. Αφού η επιχείρηση παράγει εκεί όπου MC=P, μεγαλύτερη τιμή σημαίνει μεγαλύτερη προσφερόμενη ποσότητα — θετική σχέση.

Πρόσεξε:

• Μη δώσεις μόνο τον ορισμό του νόμου προσφοράς — η ερώτηση ζητά την αιτία.

Άσκηση 1 (σελ. 90)

Δίνεται ο παρακάτω πίνακας που αφορά μια επιχείρηση η οποία λειτουργεί σε βραχυχρόνια περίοδο:

Συνολικό Προϊόν (Q)	Συνολικό Κόστος (TC)
0	60
1	100
2	126
3	159
4	212
5	285
6	390
7	510

α. Να παρασταθεί γραφικά η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. β. Να βρεθεί η ελαστικότητα της προσφοράς, όταν η τιμή μειώνεται από 73 ευρώ σε 53 ευρώ.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πρώτα υπολογίζω το οριακό κόστος MC(Q)=TC(Q)-TC(Q-1) και το μέσο μεταβλητό κόστος AVC=VC/Q, με VC=TC-FC και FC=TC(0)=60. Σύμφωνα με το βιβλίο (§4.2), η βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους (P=MC και P≥AVC). Μετά εντοπίζω σε ποια ποσότητα αντιστοιχεί η τιμή 73 και σε ποια η τιμή 53 και εφαρμόζω τον τύπο της ελαστικότητας.

Λύση:

1. α) FC=TC(0)=60, άρα VC=TC-60: VC(1)=40, VC(2)=66, VC(3)=99, VC(4)=152, VC(5)=225, VC(6)=330, VC(7)=450.
2. MC(Q)=TC(Q)-TC(Q-1): MC(1)=40, MC(2)=26, MC(3)=33, MC(4)=53, MC(5)=73, MC(6)=105, MC(7)=120.
3. AVC=VC/Q: AVC(1)=40, AVC(2)=33, AVC(3)=33, AVC(4)=38, AVC(5)=45, AVC(6)=55, AVC(7)≈64,3.
4. Στο Q=2 το MC=26 είναι μικρότερο από το AVC=33, άρα η επιχείρηση δεν προσφέρει σε τιμή 26. Στο Q=3 το MC=33 είναι ίσο με το ελάχιστο AVC=33 και από εκεί και πέρα το MC αυξάνεται και είναι πάνω από το AVC. Η καμπύλη προσφοράς (P=MC) ξεκινά λοιπόν από το Q=3: (Q=3,P=33), (Q=4,P=53), (Q=5,P=73), (Q=6,P=105), (Q=7,P=120) — ανοδική γραμμή που ενώνει αυτά τα σημεία.
5. β) Η τιμή P=73 αντιστοιχεί σε Q=5 (αφού MC(5)=73)· η τιμή P=53 αντιστοιχεί σε Q=4 (αφού MC(4)=53). Αρχικό σημείο (πριν τη μείωση): P₁=73, Q₁=5. Τελικό: P₂=53, Q₂=4.
6. ΔQ=4-5=-1, ΔP=53-73=-20. E_s=(ΔQ/ΔP)·(P₁/Q₁)=(-1/-20)·(73/5)=0,05×14,6=0,73.

Απάντηση: α) Η καμπύλη προσφοράς είναι το ανερχόμενο τμήμα του MC πάνω από το AVC, από Q=3 (MC=AVC=33) και πάνω: (3,33)-(4,53)-(5,73)-(6,105)-(7,120). β) Η ελαστικότητα της προσφοράς είναι E_s=0,73 (ανελαστική προσφορά, αφού E_s<1).

Πρόσεξε:

• Η καμπύλη προσφοράς δεν είναι απλώς το ανερχόμενο τμήμα του MC: πρέπει επιπλέον P=MC≥AVC. Στο Q=2 (MC=26<AVC=33) η επιχείρηση δεν προσφέρει, γιατί η τιμή δεν καλύπτει ούτε το μέσο μεταβλητό κόστος.
• Στο ερώτημα β) η τιμή ΜΕΙΩΝΕΤΑΙ (73→53) — το «αρχικό» σημείο για τον τύπο της ελαστικότητας είναι αυτό ΠΡΙΝ τη μεταβολή (P₁=73, Q₁=5), όχι απαραίτητα η μεγαλύτερη τιμή.