ΤΕΣΤ (ΑΣΚΗΣΕΙΣ) ONLINE
101 Tests / Διαγωνίσματα

Κεφάλαιο 3.5 – Μέσο και οριακό προϊόν – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 75)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 75. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 2 (σελ. 75)

Να συμπληρώσετε τα κενά του παρακάτω πίνακα:

L TP AP MP
1 14
2 16
3 54
4 26
5 24
6 150
7 11
8 7
9 168
10 16

Σκέψη / Μεθοδολογία: Δουλεύουμε γραμμή προς γραμμή, χρησιμοποιώντας τις σχέσεις \(TP=AP\times L\), \(MP=TP(L)-TP(L-1)\), \(AP=TP/L\) — κάθε γραμμή δίνει τουλάχιστον ένα στοιχείο που επιτρέπει να υπολογίσουμε τα υπόλοιπα, με βάση το TP της προηγούμενης γραμμής.

Λύση:

  1. L=1: AP=14 δίνεται ⟹ TP=14×1=14. Αφού TP(0)=0, MP=14-0=14.
  2. L=2: MP=16 δίνεται ⟹ TP=14+16=30. AP=30/2=15.
  3. L=3: TP=54 δίνεται ⟹ MP=54-30=24. AP=54/3=18.
  4. L=4: MP=26 δίνεται ⟹ TP=54+26=80. AP=80/4=20.
  5. L=5: AP=24 δίνεται ⟹ TP=24×5=120. MP=120-80=40.
  6. L=6: TP=150 δίνεται ⟹ MP=150-120=30. AP=150/6=25.
  7. L=7: MP=11 δίνεται ⟹ TP=150+11=161. AP=161/7=23.
  8. L=8: MP=7 δίνεται ⟹ TP=161+7=168. AP=168/8=21.
  9. L=9: TP=168 δίνεται (ίδιο με το L=8, οροπέδιο) ⟹ MP=168-168=0. AP=168/9≈18,7.
  10. L=10: AP=16 δίνεται ⟹ TP=16×10=160. MP=160-168=-8.

Απάντηση:

L TP AP MP
1 14 14 14
2 30 15 16
3 54 18 24
4 80 20 26
5 120 24 40
6 150 25 30
7 161 23 11
8 168 21 7
9 168 18,7 0
10 160 16 -8

Πρόσεξε:

  • Επαλήθευση εσωτερικής συνέπειας: το AP αυξάνεται όσο MP>AP (L=1 έως 6) και μειώνεται όσο MP<AP (L=7 έως 10) — ακριβώς όπως προβλέπει η θεωρία του §3.5-3.6.
  • Το μέγιστο AP βρίσκεται στο L=6 (AP=25) — ακριβώς όπου το MP «διασταυρώνεται» με το AP, συνεπές με τη σχέση MP-AP της θεωρίας.