ΤΕΣΤ (ΑΣΚΗΣΕΙΣ) ONLINE
101 Tests / Διαγωνίσματα

Κεφάλαιο 3.12 – Σχέσεις των καμπυλών μέσου και οριακού κόστους – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 73-77)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 73-77. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 4 (σελ. 73)

Εξηγήστε γιατί η καμπύλη του οριακού κόστους συναντά την καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους στο κατώτερο σημείο της.

Απάντηση: Όσο το MC είναι μικρότερο από το AVC, κάθε νέα μονάδα κοστίζει λιγότερο από τον μέχρι τώρα μέσο όρο, άρα το AVC μειώνεται. Όσο το MC είναι μεγαλύτερο από το AVC, το AVC αυξάνεται. Επομένως το AVC μπορεί να βρίσκεται στο ελάχιστό του μόνο στο σημείο όπου MC=AVC.

Πρόσεξε: Η ίδια λογική εξηγεί γιατί το MC συναντά και το ATC στο δικό του ελάχιστο.

Άσκηση 6iv (σελ. 73)

Η καμπύλη του οριακού κόστους ανερχόμενη τέμνει στο πιο χαμηλό σημείο τις καμπύλες: (α) Του μεταβλητού και του σταθερού κόστους. (β) Του σταθερού και του συνολικού κόστους. (γ) Του μέσου σταθερού και του συνολικού κόστους. (δ) Του μέσου σταθερού και του μεταβλητού κόστους. (ε) Του μέσου μεταβλητού και του μέσου συνολικού κόστους.

Απάντηση: Σωστή απάντηση (ε) Του μέσου μεταβλητού (AVC) και του μέσου συνολικού (ATC) κόστους.

Πρόσεξε: Η σχέση τομής-στο-ελάχιστο ισχύει μόνο για τις ΜΕΣΕΣ καμπύλες κόστους, όχι τις απόλυτες (FC/VC/TC).

Άσκηση 7 (σελ. 77)

Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας, όταν το μέσο προϊόν στον πέμπτο εργάτη είναι μέγιστο:

L TP AP MP AVC VC MC
4 8 11.424
5 357
6 402 1.302

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αφού το AP είναι μέγιστο στον 5ο εργάτη, εκεί ισχύει \(MP(5)=AP(5)\) ΚΑΙ ταυτόχρονα το \(AVC(5)\) είναι στο δικό του ελάχιστο, όπου \(MC(5)=AVC(5)\) (§3.12). Από τη γραμμή \(L=4\) βρίσκουμε τον σταθερό μισθό \(W=VC/L\), και μετά χρησιμοποιούμε \(MC=W/MP\) για να βρούμε το \(MP(5)\).

Λύση:

  1. Από L=4: \(TP(4)=8\times4=32\). Θεωρώντας η εργασία μοναδικό μεταβλητό συντελεστή (\(VC=W\cdot L\)), \(W=11.424/4=2.856\).
  2. Από \(MC(5)=357=W/MP(5)\) ⟹ \(MP(5)=2.856/357=8\).
  3. Αφού το AP(5) είναι μέγιστο, εκεί \(MP(5)=AP(5)\) ⟹ \(AP(5)=8\). Άρα \(TP(5)=8\times5=40\) — επαλήθευση: \(TP(5)=TP(4)+MP(5)=32+8=40\) ✓.
  4. \(VC(5)=2.856\times5=14.280\). \(AVC(5)=14.280/40=357\) — ταυτίζεται με MC(5)=357, ακριβώς όπως προβλέπει η θεωρία στο ελάχιστο του AVC — ισχυρή επιβεβαίωση.
  5. Για L=6: με το ίδιο \(W=2.856\), \(VC(6)=17.136\). Με το δοσμένο \(AVC(6)=402\), προκύπτει \(TP(6)=17.136/402≈42,6\) (μη ακέραιος) — ασυμβίβαστο.

Απάντηση:

L TP AP MP AVC VC MC
4 32 8 (δεν υπολογίζεται) (δεν υπολογίζεται) 11.424 (δεν υπολογίζεται)
5 40 8 8 357 14.280 357
6 — — — 402 (δοσμένο) — 1.302 (δοσμένο)

Πρόσεξε:

  • Το πιο σημαντικό συμπέρασμα: όταν το AP είναι μέγιστο, ταυτόχρονα ισχύουν \(MP=AP\) ΚΑΙ \(AVC=MC\) (ελάχιστο AVC) — επιβεβαιώθηκε αριθμητικά εδώ (\(AP(5)=MP(5)=8\), \(AVC(5)=MC(5)=357\)).
  • ⚠️ Η γραμμή L=4 δεν επιτρέπει τον υπολογισμό MP/MC χωρίς το TP(3) (δεν δίνεται). Η γραμμή L=6 (AVC=402, MC=1.302) είναι ασυμβίβαστη με τον μισθό W=2.856 που προκύπτει από τις γραμμές 4-5 — πιθανό λάθος μεταγραφής στην πηγή· ΜΗΝ εμπιστευτείτε μια φαινομενικά «πλήρη» συμπλήρωση χωρίς επαλήθευση.