Κεφάλαιο 4.5 – Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 90)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 90. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 3 (σελ. 90)

Τα πιο κάτω δεδομένα αφορούν μια επιχείρηση η οποία λειτουργεί σε βραχυχρόνια περίοδο:

Αριθμός Εργατών (L)	Συνολικό Προϊόν (TP)	Μέσο Προϊόν (AP)	Οριακό Προϊόν (MP)
1	10	-	-
2	-	-	15
3	45	15	-
4	60	-	15
5	-	14	-
6	75	-	-

Ζητείται: α. Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα. Β. Εάν οι πρώτες ύλες που απαιτούνται για κάθε μονάδα παραγωγής είναι 10 χρ. μον. και η αμοιβή κάθε εργάτη είναι 5.000 χρ. μον., να κατασκευαστεί ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Θεωρώ TP(0)=0 και συμπληρώνω με TP=AP×L, MP=ΔTP, AP=TP/L. Στο (Β) υπολογίζω VC=5.000L+10·TP και το MC=ΔVC/ΔQ.

Λύση:

1. L=1: TP=10 ⟹ AP=10, MP=10.
2. L=2: MP=15 ⟹ TP=10+15=25 ⟹ AP=12,5.
3. L=3: TP=45, AP=15 (συνεπές) ⟹ MP=45-25=20.
4. L=4: TP=60, MP=15 (συνεπές: 60-45=15) ⟹ AP=15.
5. L=5: AP=14 ⟹ TP=14×5=70 ⟹ MP=70-60=10.
6. L=6: TP=75 ⟹ MP=75-70=5 ⟹ AP=12,5.
7. Β) VC(L)=5.000L+10·TP: 5.100, 10.250, 15.450, 20.600, 25.700, 30.750.
8. MC=ΔVC/ΔQ: 343,33 (Q=25), 260 (Q=45), 343,33 (Q=60), 510 (Q=70), 1.010 (Q=75). Ελάχιστο στο Q=45.
9. Επαλήθευση: MC=W/MP+10 δίνει τα ίδια αποτελέσματα (π.χ. 5.000/20+10=260 ✓).

Απάντηση: α) Πλήρης πίνακας: L=1(TP=10,AP=10,MP=10)· L=2(TP=25,AP=12,5,MP=15)· L=3(TP=45,AP=15,MP=20)· L=4(TP=60,AP=15,MP=15)· L=5(TP=70,AP=14,MP=10)· L=6(TP=75,AP=12,5,MP=5). Β) Πίνακας προσφοράς (ανερχόμενο τμήμα): (45,260), (60,343,33), (70,510), (75,1.010).

Πρόσεξε:

• Το MP τέμνει το AP στο σημείο μέγιστου AP — επιβεβαίωση της ορθότητας.
• Το κόστος πρώτης ύλης πολλαπλασιάζεται με το TP (προϊόν), όχι με το L (εργάτες).