(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 106. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)
Για ένα αγαθό η εξίσωση ζήτησης δίνεται από τον τύπο Q_D = 3.600/P και η εξίσωση προσφοράς από τον τύπο Q_s = 50 + P.
α) Να βρεθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας. β) Να εξετασθεί αν οι παραγωγοί μπορούν με μείωση ή αύξηση της προσφοράς να αυξήσουν τα έσοδά τους.
Σκέψη / Μεθοδολογία: Εξισώνω Q_D=Q_s και λύνω τη δευτεροβάθμια εξίσωση ως προς P. Για το (β), παρατηρώ ότι P·Q_D είναι σταθερό σε αυτή τη συνάρτηση ζήτησης — άρα η ελαστικότητα είναι -1 παντού.
Λύση:
Απάντηση: α) P₀=40 ευρώ, Q₀=90 μονάδες. β) Όχι — τα έσοδα παραμένουν σταθερά (=3.600) σε κάθε τιμή/ποσότητα πάνω σε αυτή τη συνάρτηση ζήτησης, αφού είναι μοναδιαία ελαστική· ούτε αύξηση ούτε μείωση της προσφοράς μεταβάλλει τα έσοδα των παραγωγών.
Πρόσεξε:
Για ένα αγαθό με γραμμικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς, στην τιμή των 8 ευρώ η ζητούμενη ποσότητα είναι 300 μονάδες και η προσφερόμενη ποσότητα 200 μονάδες. Αν είναι γνωστό ότι, όταν μεταβάλλεται η τιμή από τα 8 ευρώ προς την τιμή ισορροπίας, η ελαστικότητα της ζήτησης είναι -0,4 και η ελαστικότητα της προσφοράς 0,4, να βρεθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας. Σε ποια τιμή θα έχουμε πλεόνασμα 200 μονάδες;
Σκέψη / Μεθοδολογία: Από τον τύπο ελαστικότητας σημείου, με γνωστά (P₁,Q₁) και E, βρίσκω την κλίση ΔQ/ΔP κάθε συνάρτησης και την κατασκευάζω πλήρως ως γραμμική. Μετά εξισώνω για την ισορροπία, και λύνω Q_s-Q_D=200 για την τιμή του πλεονάσματος.
Λύση:
Απάντηση: Τιμή και ποσότητα ισορροπίας: P₀=12 ευρώ, Q₀=240 μονάδες. Πλεόνασμα 200 μονάδων στην τιμή P=20 ευρώ (εκεί Q_s=320, Q_D=120).
Πρόσεξε:
