Κεφάλαιο 7.4 – Η επίδραση της μεταβολής των τιμών στο Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν – Λύσεις Ασκήσεων (σελ. 146)

(Πηγή: Σχολικό Βιβλίο Αρχών Οικονομικής Θεωρίας Γ΄ Λυκείου, σελ. 146. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 1 (σελ. 146)

Δίνονται τα πιο κάτω υποθετικά στοιχεία για μια οικονομία:

Εάν γνωρίζουμε ότι μεταξύ των ετών 1995 και 1996 το ποσοστό αύξησης των τιμών είναι 20%, ζητείται: α. Να συμπληρωθούν τα στοιχεία που λείπουν από τον πίνακα. Β. Να βρεθεί η πραγματική ποσοστιαία μεταβολή του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος μεταξύ των ετών 1996 και 1997 σε σταθερές τιμές του 1996.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πρώτα υπολογίζω τον δείκτη τιμών 1996 από το δοσμένο ποσοστό αύξησης 20%. Μετά συμπληρώνω τον πίνακα με τον τύπο Α.Ε.Π. σταθερών τιμών = (Α.Ε.Π. τρεχουσών/δείκτη)×100. Για το (Β) χρειάζομαι να συγκρίνω 1996 και 1997 σε ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ 1996 (όχι του 1995), άρα μετατρέπω το ΑΕΠ 1997 σε τιμές 1996 πολλαπλασιάζοντας με τον λόγο των δεικτών.

Λύση:

1. Δείκτης τιμών 1996 = 100×(1+20%) = 120 (η πηγαία βάση 1995=100, αύξηση τιμών 1995→1996 = 20%).
2. Α.Ε.Π. 1995 σε σταθερές τιμές = 58/100×100 = 58 (έτος βάσης).
3. Α.Ε.Π. 1996 σε σταθερές τιμές = 72/120×100 = 60.
4. Δείκτης τιμών 1997: από 64 = 80/δείκτη×100 ⟹ δείκτης = 80×100/64 = 125.
5. α. Συμπληρωμένος πίνακας: 1995 (δείκτης=100, ΑΕΠ σταθ.=58) · 1996 (δείκτης=120, ΑΕΠ σταθ.=60) · 1997 (δείκτης=125, ΑΕΠ σταθ.=64 δοσμένο).
6. Β. Για σύγκριση σε σταθερές τιμές ΤΟΥ 1996: μετατρέπω το ΑΕΠ 1997 σε τιμές 1996 πολλαπλασιάζοντας το ονομαστικό ΑΕΠ 1997 (=80) επί (δείκτης1996/δείκτης1997)=120/125=0,96. ΑΕΠ 1997 σε τιμές 1996 = 80×0,96 = 76,8.
7. Το ΑΕΠ 1996 σε τιμές 1996 είναι το ίδιο το ονομαστικό ΑΕΠ 1996 = 72.
8. Πραγματική ποσοστιαία μεταβολή = (76,8−72)/72×100 = 4,8/72×100 ≈ 6,67%.

Απάντηση: α. Δείκτης τιμών 1996=120, ΑΕΠ σταθερών τιμών 1995=58, 1996=60, δείκτης τιμών 1997=125. Β. Το ΑΕΠ αυξήθηκε πραγματικά κατά περίπου 6,67% μεταξύ 1996 και 1997 (σε σταθερές τιμές 1996).

Πρόσεξε:

• Στο (Β) η σύγκριση ζητείται σε σταθερές τιμές ΤΟΥ 1996, ΟΧΙ του 1995 (έτους βάσης του αρχικού δείκτη) — χρειάζεται re-basing πριν την απάλειψη τιμών, συνηθισμένο λάθος να χρησιμοποιηθεί απευθείας η στήλη του πίνακα.

Άσκηση 2 (σελ. 146)

Δίνονται τα παρακάτω υποθετικά στοιχεία για μια οικονομία:

α. Να βρεθεί η πραγματική μεταβολή και η πραγματική ποσοστιαία μεταβολή του Α.Ε.Π. μεταξύ 1995 και 1996, σε σταθερές τιμές του 1994. Β. Το ίδιο, σε σταθερές τιμές του 1995. [ένα δεκαδικό ψηφίο]

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το ίδιο σκεπτικό με την Άσκηση 1: μετατρέπω και τα δύο έτη (1995,1996) στην ΙΔΙΑ βάση σύγκρισης πολλαπλασιάζοντας με τον κατάλληλο λόγο δεικτών.

Λύση:

1. α. Σε σταθερές τιμές 1994 (δείκτης=120): ΑΕΠ1995(τιμές1994)=25×(120/140)=21,4. ΑΕΠ1996(τιμές1994)=35×(120/150)=28,0.
2. Πραγματική μεταβολή = 28,0−21,4 = 6,6. Πραγματική ποσοστιαία μεταβολή = 6,6/21,4×100 ≈ 30,8%.
3. Β. Σε σταθερές τιμές 1995 (δείκτης=140): ΑΕΠ1995(τιμές1995)=25 (ήδη στις δικές του τιμές). ΑΕΠ1996(τιμές1995)=35×(140/150)=32,7.
4. Πραγματική μεταβολή = 32,7−25 = 7,7. Πραγματική ποσοστιαία μεταβολή = 7,7/25×100 = 30,8%.

Απάντηση: α. Πραγματική αύξηση ΑΕΠ 1995→1996 σε τιμές 1994: +6,6 (≈30,8%). Β. Σε τιμές 1995: +7,7 (30,8%) — τα δύο αποτελέσματα είναι πολύ κοντά, όπως αναμένεται όταν η μεταβολή του δείκτη τιμών ανάμεσα στα δύο έτη είναι μικρή.

Πρόσεξε:

• Χρησιμοποίησε 1 δεκαδικό ψηφίο, όπως ζητά ρητά η εκφώνηση.
• Η βάση αναφοράς αλλάζει τον λόγο δεικτών που χρησιμοποιείς — στο (α) είναι 120/140 και 120/150, στο (Β) 140/140=1 και 140/150.