Επιφάνεια: \( d=D-2\cdot3,5=33\,cm \)· \( A=\dfrac{\pi}{4}(40^2-33^2)=\dfrac{\pi}{4}\cdot511\approx 401,3\,cm^2=40130\,mm^2 \).
Τάση: \( \tau=\dfrac{F}{A}=\dfrac{500000}{40130}\approx 12,5\,N/mm^2\;(MPa) \) ✓ (όπως το βιβλίο).

Σύνοψη: τ = 12,5 N/mm².

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση: 2. Τρία ελάσματα ενώνονται με πείρο d=18 mm (τ_επ=800 daN/cm²). Μέγιστο φορτίο. [Απάντηση βιβλίου: Pmax=30,48 kN.]

Απάντηση:

Επιφάνεια πείρου: \( A=\dfrac{\pi}{4}(1,8)^2\approx 2,545\,cm^2 \).
Τρία ελάσματα → διπλή διάτμηση (2 επιφάνειες): \( F_{max}=2\,\tau_{\epsilon\pi}\,A=2\cdot800\cdot2,545\approx 4072\,daN\approx 40,7\,kN \).
⚠️ Προσοχή: το βιβλίο δίνει 30,48 kN. Η διαφορά οφείλεται πιθανώς σε διαφορετική παραδοχή (π.χ. αριθμός επιφανειών/τιμή τ) στο σχήμα· η μέθοδος (διπλή διάτμηση, \( F=2\tau A \)) είναι η ζητούμενη.

Σύνοψη: (ενδεικτική) Μέθοδος διπλής διάτμησης F=2τ_επΑ (≈40,7 kN)· το βιβλίο αναφέρει 30,48 kN.

Κριτήρια αξιολόγησης:

⚠️ Διαφορά με την απάντηση του βιβλίου (30,48 kN) — δόθηκε η σωστή μέθοδος· η τιμή εξαρτάται από την παραδοχή επιφανειών του σχήματος.

Ερώτηση: 3. Ήλωση διπλής σειράς με 8 περτσίνια, δύναμη F=280 kN σε διάτμηση.

Απάντηση:

Το φορτίο κατανέμεται στα ν ήλους: \( \tau=\dfrac{F}{\nu\cdot A} \), όπου \( A=\dfrac{\pi}{4}d^2 \) η διατομή κάθε ήλου.
Με \( F=280\,kN \) & 8 περτσίνια: \( \tau=\dfrac{280000}{8\cdot A} \) (η διάμετρος d & το τ_επ από το σχήμα/δεδομένα)· ελέγχουμε \( \tau\le\tau_{\epsilon\pi} \).

Σύνοψη: (ενδεικτική) τ = F/(ν·A) = 280 kN/(8·πd²/4)· έλεγχος τ ≤ τ_επ.

Κριτήρια αξιολόγησης: