α) Διάμετρος: \( A=\dfrac{F}{\sigma_{\epsilon\pi}}=\dfrac{10000}{1200}\approx 8,33\,cm^2 \Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{4A}{\pi}}\approx 3,26\,cm \).
β) Επιμήκυνση: \( \Delta L=\dfrac{\sigma L}{E}=\dfrac{1200\cdot1000}{2100000}\approx 0,571\,cm\approx 5,7\,mm \).

Σύνοψη: d ≈ 3,26 cm (A=8,33 cm²)· ΔL ≈ 0,571 cm (5,7 mm).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση: 2. Αλυσίδα σε εφελκυσμό 4000 daN (σ_θραύσης=4800 daN/cm², n=6). Διάμετρος κρίκου.

Απάντηση:

Επιτρεπόμενη τάση: \( \sigma_{\epsilon\pi}=\dfrac{4800}{6}=800\,daN/cm^2 \).
Ο κρίκος φέρει το φορτίο σε δύο κλάδους: κάθε διατομή αναλαμβάνει F/2. \( A=\dfrac{F/2}{\sigma_{\epsilon\pi}}=\dfrac{2000}{800}=2,5\,cm^2 \Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{4A}{\pi}}\approx 1,78\,cm \).
(Αν θεωρηθεί μία διατομή: A=5 cm², d≈2,52 cm.)

Σύνοψη: σ_επ=800 daN/cm²· d≈1,78 cm (2 κλάδοι κρίκου).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Ερώτηση: 3–4. Σωλήνας D=30/d=25 mm, θλίψη 10 kN → τάση· συρματόσχοινο 6×37 συρματίδια d=0,5 mm (σ_θρ=150 daN/mm²) → φορτίο θραύσης.

Απάντηση:

Ασκ.3 (σωλήνας): \( A=\dfrac{\pi}{4}(30^2-25^2)=\dfrac{\pi}{4}\cdot275\approx 216\,mm^2 \Rightarrow \sigma=\dfrac{10000}{216}\approx 46,3\,N/mm^2\;(MPa) \).
Ασκ.4 (συρματόσχοινο): συνολικό εμβαδόν \( A=6\cdot37\cdot\dfrac{\pi}{4}(0,5)^2\approx 43,6\,mm^2 \)· φορτίο θραύσης \( F_\theta=\sigma_\theta\cdot A=150\cdot43,6\approx 6540\,daN \).

Σύνοψη: Σωλήνας: σ≈46,3 N/mm²· συρματόσχοινο: A≈43,6 mm², F_θραύσης≈6540 daN.

Κριτήρια αξιολόγησης: