Λύσεις — Κεφάλαιο 10 · Κάμψη (σελ. 252) – ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ – ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Β ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 10 · Κάμψη (σελ. 252)

Απαντήσεις στις Ασκήσεις του βιβλίου.

Μέγιστη ΚΑΙ ακραίες τάσεις κάμψης

Ερώτηση: 1. Αμφιέρειστη δοκός ορθογωνικής διατομής 4×6 cm δέχεται φορτίο 50 daN. Βρείτε: α) σmax, β) ακραίες τάσεις στο μέσο.

Απάντηση:

• Ροπή αντίστασης: \( W=\dfrac{b h^2}{6}=\dfrac{4\cdot6^2}{6}=24\,cm^3 \) (h=6 cm το ύψος).
• Μέγιστη ροπή: για αμφιέρειστη δοκό με κεντρικό φορτίο P & άνοιγμα L: \( M_{max}=\dfrac{P\,L}{4} \) (το L από το σχήμα).
• Μέγιστη τάση: \( \sigma_{max}=\dfrac{M_{max}}{W} \).
• Ακραίες τάσεις στο μέσο: στην άνω ίνα \( -\sigma_{max} \) (θλίψη), στην κάτω ίνα \( +\sigma_{max} \) (εφελκυσμός) — ίσου μέτρου (συμμετρική διατομή).

Σύνοψη: W=24 cm³· σmax=M_max/W (M_max=PL/4)· ακραίες τάσεις ±σmax (εφελκυσμός/θλίψη).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: W=bh²/6=24 cm³ & σ=M/W (η αριθμητική τιμή εξαρτάται από το άνοιγμα L του σχήματος). W επαληθεύτηκε με κώδικα.