Εμβαδόν: \( A=4\times6=24\,cm^2=2400\,mm^2 \).
Τάση: \( \sigma=\dfrac{F}{A}=\dfrac{2400}{24}=100\,daN/cm^2 = \dfrac{2400}{2400}=1\,daN/mm^2 \).

Σύνοψη: σ = 100 daN/cm² = 1 daN/mm².

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κριτήριο: σ=F/A & μετατροπή μονάδων. Επαληθεύτηκε με κώδικα.

Πλευρά ΚΑΙ διάμετρος από τάση

Ερώτηση: 2–3. Τετραγωνική διατομή (80 kN, σ=0,8 kN/mm²) → πλευρά· συρματόσχοινο (22,6 kN, σ=0,20 kN/mm²) → διάμετρος.

Απάντηση:

Ασκ.2: \( A=\dfrac{F}{\sigma}=\dfrac{80}{0,8}=100\,mm^2 \Rightarrow \) πλευρά \( a=\sqrt{100}=10\,mm \).
Ασκ.3: \( A=\dfrac{22,6}{0,20}=113\,mm^2 \Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{4A}{\pi}}=\sqrt{\dfrac{4\cdot113}{\pi}}\approx 12\,mm \).

Σύνοψη: Ασκ.2: πλευρά 10 mm· Ασκ.3: διάμετρος ≈ 12 mm.

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κριτήριο: A=F/σ & γεωμετρία. Επαληθεύτηκε με κώδικα.

Τάση, μέτρο ελαστικότητας ΚΑΙ θραύση

Ερώτηση: 4. Λάμα 40×6 mm, L=30 cm, εφελκυσμός 2400 daN, ΔL=0,12 mm, θραύση στα 4000 daN. Βρείτε: α) τάση, β) μέτρο ελαστικότητας, γ) τάση θραύσης.

Απάντηση:

α) Τάση: \( \sigma=\dfrac{2400}{40\cdot6}=\dfrac{2400}{240}=10\,daN/mm^2 \).
β) Μέτρο ελαστικότητας: \( \varepsilon=\dfrac{\Delta L}{L}=\dfrac{0,12}{300}=4\times10^{-4} \Rightarrow E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}=\dfrac{10}{4\times10^{-4}}=25000\,daN/mm^2 \) (=2,5×10⁶ daN/cm²).
γ) Τάση θραύσης: \( \sigma_\theta=\dfrac{4000}{240}\approx 16,67\,daN/mm^2 \).

Σύνοψη: σ=10 daN/mm²· E=25000 daN/mm²· σ_θραύσης≈16,67 daN/mm².

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κριτήριο: σ=F/A, E=σ/ε, σ_θρ=F_θρ/A. Επαληθεύτηκε με κώδικα.

Επιτρεπόμενη τάση

Ερώτηση: 5. Φορτίο θραύσης 1000 daN, διατομή 4 cm², συντελεστής ασφαλείας 5. Βρείτε την επιτρεπόμενη τάση.

Απάντηση:

Τάση θραύσης: \( \sigma_\theta=\dfrac{1000}{4}=250\,daN/cm^2 \).
Επιτρεπόμενη τάση: \( \sigma_{\epsilon\pi}=\dfrac{\sigma_\theta}{n}=\dfrac{250}{5}=50\,daN/cm^2 \) (επιτρεπόμενο φορτίο 1000/5 = 200 daN).

Σύνοψη: σ_θραύσης=250 daN/cm² → σ_επιτρ=50 daN/cm² (φορτίο 200 daN).

Κριτήρια αξιολόγησης:

Κριτήριο: σ_επ=σ_θρ/n. Επαληθεύτηκε με κώδικα.

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο