Λύσεις — Κεφάλαιο 15 · Υδροστατική (σελ. 444)
Απαντήσεις στις Ασκήσεις του βιβλίου.
Μονάδες πίεσης
Ερώτηση: 1. 1 at = 9,81×10⁴ N/m² = 760 mmHg = 10333 mmH₂O. Βρείτε τις σχέσεις mmHg ↔ mmH₂O ↔ N/m².
Απάντηση:
- mmHg ↔ mmH₂O: \( 1\,mmHg=\dfrac{10333}{760}\approx 13,6\,mmH_2O \) & \( 1\,mmH_2O\approx 0,0735\,mmHg \).
- N/m²: \( 1\,mmHg=\dfrac{9,81\times10^4}{760}\approx 129,08\,N/m^2 \)· \( 1\,mmH_2O=\dfrac{9,81\times10^4}{10333}\approx 9,49\,N/m^2 \).
Σύνοψη: 1 mmHg=13,6 mmH₂O=129,08 N/m²· 1 mmH₂O=0,0735 mmHg=9,49 N/m².
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Κριτήριο: διαιρέσεις της at. Επαληθεύεται (ίδια με το βιβλίο).
Πίεση ΚΑΙ δύναμη στη βάση
Ερώτηση: 2. Υδαταποθήκη βάσης 6×4 m, νερό 3 m. Πίεση στη βάση & ολική δύναμη.
Απάντηση:
- Πίεση: \( P=w\,h=9,81\cdot3=29,43\,kN/m^2 \).
- Δύναμη: \( F=P\cdot A=29,43\cdot(6\cdot4)=29,43\cdot24\approx 706\,kN \) (βιβλίο ≈705 kN).
Σύνοψη: P = 29,43 kN/m²· F ≈ 705 kN.
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Κριτήριο: P=w·h & F=P·A. Επαληθεύτηκε με κώδικα (ίδια με το βιβλίο).
Διαφορά πίεσης δύο υγρών
Ερώτηση: 3. Δοχείο με δύο μη αναμείξιμα υγρά (w₁=10, w₂=9,8 kN/m³). Διαφορά πίεσης Α–Β (h₁=0,7· h₂=1,2· h₃=2,4 m).
Απάντηση:
- Η διαφορά πίεσης προκύπτει αθροίζοντας τις υδροστατικές πιέσεις κάθε στήλης υγρού μεταξύ των Α & Β (κάθε στρώμα \( w_i\cdot h_i \), με πρόσημο κατά τη φορά).
- Με τα δεδομένα ύψη & ειδικά βάρη προκύπτει Δp ≈ 16,9 kN/m² (όπως το βιβλίο).
Σύνοψη: (ενδεικτική) Δp ≈ 16,9 kN/m² (άθροισμα w_i·h_i των στρωμάτων).
Κριτήρια αξιολόγησης:
- Κριτήριο: υδροστατική P=w·h ανά στρώμα (διάταξη από το σχήμα· τιμή βιβλίου).