Λύσεις — Κεφάλαιο 13 · Έργο – Ισχύς – Απλές Μηχανές (σελ. 370-371) – ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ – ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Β ΕΠΑΛ

Λύσεις — Κεφάλαιο 13 · Έργο – Ισχύς – Απλές Μηχανές (σελ. 370-371)

Απαντήσεις στις Ασκήσεις του βιβλίου.

Σταθερή τροχαλία

Ερώτηση: 1. Σταθερή τροχαλία, φορτίο Β=30 Ν, παθητικές αντιστάσεις 5% του φορτίου. Δύναμη & βαθμός απόδοσης.

Απάντηση:

• Δύναμη: \( F=B\,(1+0,05)=30\cdot1,05=31,5\,Ν \).
• Βαθμός απόδοσης: \( n=\dfrac{B}{F}=\dfrac{30}{31,5}\approx 0,95 \) (≈95%).

Σύνοψη: F = 31,5 Ν, n ≈ 0,95.

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: F=B·1,05 & n=B/F. Επαληθεύτηκε με κώδικα (ίδια με το βιβλίο).

Πολύσπαστα

Ερώτηση: 2–3. Δύναμη F για ανύψωση 1200 Ν με βαθμό απόδοσης n=0,7 (συνδυασμός τροχαλιών)· διαφορικό πολύσπαστο (R−r)/… = ..., n=0,51, F₂=4 N.

Απάντηση:

• Πολύσπαστο (Ασκ.2): ιδανικά \( F_{ιδ}=\dfrac{B}{k} \) (k = αριθμός κλάδων που φέρουν το φορτίο)· με απόδοση \( F=\dfrac{B}{k\cdot n}=\dfrac{1200}{k\cdot0,7} \) (το k από το σχήμα).
• Διαφορικό πολύσπαστο (Ασκ.3): η δύναμη εξαρτάται από τον λόγο των ακτίνων \( (R-r)/R \) & τον βαθμό απόδοσης· \( n=\dfrac{W_{\omega\varphi}}{W_{\delta\alpha\pi}} \) (δεδομένα του σχήματος).

Σύνοψη: (ενδεικτική) Πολύσπαστο: F=B/(k·n)· διαφορικό: εξαρτάται από (R−r)/R & n (δεδομένα σχήματος).

Κριτήρια αξιολόγησης:

• Κριτήριο: F=B/(k·n) & ορισμός βαθμού απόδοσης (τιμές από τα σχήματα).