Κεφάλαιο 2.8 – Το Φάσμα Της Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας (σελ. 78) – Λύσεις

Κεφάλαιο 2.8 - Το Φάσμα Της Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας (σελ. 78) — Λύσεις - Απαντήσεις

Άσκηση 2.16 (σελ. 78)

Η συχνότητα αρμονικού Η/Μ κύματος στο κενό είναι, κατά την εξαγωγή του κειμένου, 6×10⁸ Hz. Το μήκος κύματος είναι α) 5×10⁶ m, β) 2×10² m, γ) 5×10 m ή δ) 2×10⁴ cm; (c=3×10⁸ m/s).

Σκέψη / Μεθοδολογία: ΠΡΟΣΟΧΗ — πιθανό σφάλμα εξαγωγής: με f=6×10⁸Hz προκύπτει λ=c/f=0,5m, τιμή που δεν ταυτίζεται με καμία από τις 4 δοθείσες επιλογές. Αν όμως η πραγματική συχνότητα του βιβλίου είναι f=6×10⁶Hz (πιθανό λάθος ψηφίου εκθέτη, 6 vs 8, κατά την εξαγωγή/OCR), τότε λ=c/f=3×10⁸/6×10⁶=50m, που ταυτίζεται ακριβώς με την επιλογή (γ) 5×10 m=50m. Παρουσιάζουμε τη λύση με f=6×10⁶Hz, που είναι η συνεπής με τις δοθείσες επιλογές.

Λύση:

1. Υποθέτοντας f=6×10⁶ Hz (η τιμή που συμφωνεί με τις δοθείσες επιλογές): λ=c/f=3×10⁸/6×10⁶=50 m.
2. 50 m = 5×10 m, που είναι η επιλογή (γ).
3. Με το f=6×10⁸Hz όπως εξήχθη κατά λέξη από το κείμενο, θα προέκυπτε λ=0,5m, τιμή που δεν αντιστοιχεί σε καμία επιλογή — ένδειξη πιθανού σφάλματος εξαγωγής στον εκθέτη της συχνότητας.

Απάντηση: Με f=6×10⁶ Hz (η συνεπής τιμή), σωστή είναι η (γ): λ=5×10 m=50 m.

Πρόσεξε:

• Η εκφώνηση όπως εξήχθη από το πρωτότυπο αρχείο δίνει f=6×10⁸Hz, τιμή ασύμβατη με όλες τις 4 επιλογές απάντησης· η λύση υποθέτει f=6×10⁶Hz (πιθανό λάθος ψηφίου εκθέτη στην εξαγωγή), που παράγει συνεπές αποτέλεσμα με την επιλογή (γ). Χρειάζεται επιβεβαίωση από το πρωτότυπο έντυπο βιβλίο.

Κατάσταση QA: χρειάζεται_επιβεβαίωση

Άσκηση 2.17 (σελ. 78)

Χωρίς να συμβουλευτείτε τον πίνακα με το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, αντιστοιχίστε τους τύπους κυμάτων με τις συχνότητες: Ραδιοκύματα, Μικροκύματα, Ακτίνες Χ, Υπέρυθρο, Υπεριώδες, Ακτίνες γ — με τις συχνότητες 10¹³Hz, 10¹⁷Hz, 10⁸Hz, 10¹⁰Hz, 10¹⁵Hz, 10¹⁹Hz.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η σειρά αυξανόμενης συχνότητας (μειούμενου μήκους κύματος) στο φάσμα είναι: ραδιοκύματα < μικροκύματα < υπέρυθρο < ορατό < υπεριώδες < ακτίνες Χ < ακτίνες γ. Αντιστοιχίζουμε κάθε τύπο με τη συχνότητα που ταιριάζει σε αυτή τη σειρά κατάταξης.

Λύση:

1. Ταξινομώντας τις δοθείσες συχνότητες αύξουσα: 10⁸, 10¹⁰, 10¹³, 10¹⁵, 10¹⁷, 10¹⁹ Hz.
2. Ταξινομώντας τους τύπους κατά αυξανόμενη συχνότητα: Ραδιοκύματα, Μικροκύματα, Υπέρυθρο, Υπεριώδες, Ακτίνες Χ, Ακτίνες γ.
3. Αντιστοιχίζοντας 1-προς-1: Ραδιοκύματα↔10⁸Hz, Μικροκύματα↔10¹⁰Hz, Υπέρυθρο↔10¹³Hz, Υπεριώδες↔10¹⁵Hz, Ακτίνες Χ↔10¹⁷Hz, Ακτίνες γ↔10¹⁹Hz.

Απάντηση: Ραδιοκύματα: 10⁸Hz. Μικροκύματα: 10¹⁰Hz. Υπέρυθρο: 10¹³Hz. Υπεριώδες: 10¹⁵Hz. Ακτίνες Χ: 10¹⁷Hz. Ακτίνες γ: 10¹⁹Hz.

Άσκηση 2.18 (σελ. 78)

Ποιος τύπος ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει μήκος κύματος συγκρίσιμο με α) το μέγεθος ενός αυτοκινήτου, β) τη διάμετρο μιας μπάλας, γ) τη διάμετρο του ατόμου, δ) τη διάμετρο του πυρήνα; (c=3×10⁸ m/s).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Συγκρίνουμε τυπικές διαστάσεις (αυτοκίνητο ~ μερικά m, μπάλα ~ 10-20 cm, άτομο ~10⁻¹⁰m, πυρήνας ~10⁻¹⁴-10⁻¹⁵m) με τις γνωστές περιοχές μηκών κύματος του φάσματος από τον §2.8.

Λύση:

1. Μέγεθος αυτοκινήτου (μερικά μέτρα): αντιστοιχεί σε ραδιοκύματα (VHF/UHF, μήκη κύματος από ~1m έως δεκάδες m).
2. Διάμετρος μπάλας (~10-20 cm): αντιστοιχεί σε μικροκύματα (μήκη κύματος cm).
3. Διάμετρος ατόμου (~10⁻¹⁰ m): αντιστοιχεί σε ακτίνες Χ (μήκη κύματος 10⁻⁸ έως 10⁻¹³ m).
4. Διάμετρος πυρήνα (~10⁻¹⁴-10⁻¹⁵ m): αντιστοιχεί σε ακτίνες γ (μήκη κύματος έως 10⁻¹⁴ m).

Απάντηση: α) Ραδιοκύματα. β) Μικροκύματα. γ) Ακτίνες Χ. δ) Ακτίνες γ.