Η συχνότητα ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στο κενό είναι 6×10⁶ Hz. Το μήκος κύματος του κύματος αυτού είναι α) 5×10⁶ m, β) 2×10² m, γ) 5×10 m ή δ) 2×10⁹ cm; (c=3×10⁸ m/s).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Για ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο κενό ισχύει c=λf, άρα λ=c/f.

Λύση:

λ=c/f=3×10⁸/(6×10⁶)=50 m.
50 m = 5×10 m, που είναι η επιλογή (γ). (Οι άλλες επιλογές: 5×10⁶ m, 2×10² m=200 m, 2×10⁹ cm=2×10⁷ m — καμία δεν είναι 50 m.)

Απάντηση: Σωστή είναι η (γ): λ=5×10 m=50 m.

Πρόσεξε:

Προσοχή στις μονάδες της επιλογής (δ): 2×10⁹ cm=2×10⁷ m.

Άσκηση 2.17 (σελ. 78)

Χωρίς να συμβουλευτείτε τον πίνακα με το φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, αντιστοιχίστε τους τύπους κυμάτων με τις συχνότητες: Ραδιοκύματα, Μικροκύματα, Ακτίνες Χ, Υπέρυθρο, Υπεριώδες, Ακτίνες γ — με τις συχνότητες 10¹³Hz, 10¹⁷Hz, 10⁸Hz, 10¹⁰Hz, 10¹⁵Hz, 10¹⁹Hz.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η σειρά αυξανόμενης συχνότητας (μειούμενου μήκους κύματος) στο φάσμα είναι: ραδιοκύματα < μικροκύματα < υπέρυθρο < ορατό < υπεριώδες < ακτίνες Χ < ακτίνες γ. Αντιστοιχίζουμε κάθε τύπο με τη συχνότητα που ταιριάζει σε αυτή τη σειρά κατάταξης.

Λύση:

Ταξινομώντας τις δοθείσες συχνότητες αύξουσα: 10⁸, 10¹⁰, 10¹³, 10¹⁵, 10¹⁷, 10¹⁹ Hz.
Ταξινομώντας τους τύπους κατά αυξανόμενη συχνότητα: Ραδιοκύματα, Μικροκύματα, Υπέρυθρο, Υπεριώδες, Ακτίνες Χ, Ακτίνες γ.
Αντιστοιχίζοντας 1-προς-1: Ραδιοκύματα↔10⁸Hz, Μικροκύματα↔10¹⁰Hz, Υπέρυθρο↔10¹³Hz, Υπεριώδες↔10¹⁵Hz, Ακτίνες Χ↔10¹⁷Hz, Ακτίνες γ↔10¹⁹Hz.

Απάντηση: Ραδιοκύματα: 10⁸Hz. Μικροκύματα: 10¹⁰Hz. Υπέρυθρο: 10¹³Hz. Υπεριώδες: 10¹⁵Hz. Ακτίνες Χ: 10¹⁷Hz. Ακτίνες γ: 10¹⁹Hz.

Άσκηση 2.18 (σελ. 78)

Ποιος τύπος ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει μήκος κύματος συγκρίσιμο με α) το μέγεθος ενός αυτοκινήτου, β) τη διάμετρο μιας μπάλας, γ) τη διάμετρο του ατόμου, δ) τη διάμετρο του πυρήνα; (c=3×10⁸ m/s).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Συγκρίνουμε τυπικές διαστάσεις (αυτοκίνητο ~ μερικά m, μπάλα ~ 10-20 cm, άτομο ~10⁻¹⁰m, πυρήνας ~10⁻¹⁴-10⁻¹⁵m) με τις γνωστές περιοχές μηκών κύματος του φάσματος από τον §2.8.

Λύση:

Μέγεθος αυτοκινήτου (μερικά μέτρα): αντιστοιχεί σε ραδιοκύματα (VHF/UHF, μήκη κύματος από ~1m έως δεκάδες m).
Διάμετρος μπάλας (~10-20 cm): αντιστοιχεί σε μικροκύματα (μήκη κύματος cm).
Διάμετρος ατόμου (~10⁻¹⁰ m): αντιστοιχεί σε ακτίνες Χ (μήκη κύματος 10⁻⁸ έως 10⁻¹³ m).
Διάμετρος πυρήνα (~10⁻¹⁴-10⁻¹⁵ m): αντιστοιχεί σε ακτίνες γ (μήκη κύματος έως 10⁻¹⁴ m).

Απάντηση: α) Ραδιοκύματα. β) Μικροκύματα. γ) Ακτίνες Χ. δ) Ακτίνες γ.