Λύσεις Ασκήσεων — Κεφάλαιο 10.6: Πυκνωτής και χωρητικότητα, ενέργεια φορτισμένου πυκνωτή (σελ. 126-139)

(Πηγή: Φυσική Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου — Βιβλίο Μαθητή, Τεύχος Β΄, σελ. 128-143. Οι εκφωνήσεις είναι του σχολικού βιβλίου.)

Άσκηση 3.24 (σελ. 126)

Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξαρτάται: α) από το υλικό των οπλισμών του. β) από την τάση των οπλισμών του. γ) από το φορτίο του. δ) από τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά. Ποια πρόταση είναι σωστή;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η χωρητικότητα C=Q/V είναι σταθερά που εξαρτάται ΜΟΝΟ από τη γεωμετρία (εμβαδόν, απόσταση οπλισμών) και το διηλεκτρικό — όχι από τις τιμές Q ή V, που μπορούν να μεταβάλλονται ανεξάρτητα (ο λόγος τους παραμένει σταθερός).

Λύση:

1. C=Q/V είναι σταθερό ανεξαρτήτως των επιμέρους τιμών Q, V (μεταβάλλονται μαζί, διατηρώντας τον λόγο).
2. Εξαρτάται από τα γεωμετρικά στοιχεία (εμβαδόν οπλισμών, απόσταση) και το διηλεκτρικό — όχι από το υλικό ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ των οπλισμών (αγωγοί όλοι συμπεριφέρονται ίδια).

Απάντηση: Σωστή είναι η δ).

Πρόσεξε:

• Το «υλικό των οπλισμών» (επιλογή α) δεν παίζει ρόλο εφόσον είναι αγωγός — ενώ το διηλεκτρικό ΑΝΑΜΕΣΑ στους οπλισμούς παίζει καθοριστικό ρόλο (§10.7). Μην συγχέετε τα δύο.

Άσκηση 3.25 (σελ. 126)

Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει 1) τη χωρητικότητα του πυκνωτή σε συνάρτηση με την τάση του; 2) το φορτίο του πυκνωτή σε συνάρτηση με την τάση του; 3) την ενέργεια του πυκνωτή συναρτήσει της τάσης του; [Τέσσερα διαγράμματα (α), (β), (γ), (δ): (α) καμπύλη αυξανόμενη με κυρτότητα προς τα πάνω από την αρχή των αξόνων· (β) οριζόντια ευθεία σε σταθερό ύψος· (γ) ευθεία γραμμική αναλογία από την αρχή των αξόνων· (δ) φθίνουσα ευθεία με αρνητική κλίση.]

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εξετάζουμε τη μαθηματική μορφή κάθε σχέσης: C είναι σταθερά (δεν εξαρτάται από V) ⇒ οριζόντια ευθεία. Q=CV ⇒ ευθεία αναλογία (γραμμική, από την αρχή των αξόνων). U=½CV² ⇒ τετραγωνική συνάρτηση (κυρτή καμπύλη).

Λύση:

1. 1. Χωρητικότητα C: σταθερή τιμή, ανεξάρτητη του V ⇒ διάγραμμα (β) (οριζόντια ευθεία).
2. 2. Φορτίο Q=CV: ευθεία αναλογία με το V ⇒ διάγραμμα (γ) (ευθεία από την αρχή των αξόνων).
3. 3. Ενέργεια U=½CV²: τετραγωνική συνάρτηση του V ⇒ διάγραμμα (α) (κυρτή αυξανόμενη καμπύλη).
4. Το διάγραμμα (δ) (φθίνουσα ευθεία) δεν αντιστοιχεί σε καμία από τις τρεις σχέσεις — είναι distractor.

Απάντηση: 1) → (β), 2) → (γ), 3) → (α). Το (δ) δεν χρησιμοποιείται.

Πρόσεξε:

• Η μορφή της καμπύλης αποκαλύπτει αμέσως τη μαθηματική σχέση: σταθερά→οριζόντια, αναλογία→ευθεία από την αρχή, τετράγωνο→κυρτή παραβολική καμπύλη.

Άσκηση 3.26 (σελ. 127)

Φορτισμένος πυκνωτής έχει ενέργεια 0,2 J. Αν διπλασιάσουμε την τάση στους οπλισμούς του η ενέργειά του: α) θα παραμείνει ίδια. β) θα γίνει 0,4 J. γ) θα γίνει 0,8 J. δ) θα γίνει 1,6 J. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Σκέψη / Μεθοδολογία: U=½CV² — η ενέργεια είναι ανάλογη του ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ της τάσης, άρα διπλασιασμός της τάσης τετραπλασιάζει την ενέργεια.

Λύση:

1. U∝V² ⇒ (2V)²=4V² ⇒ η νέα ενέργεια είναι 4×0,2=0,8 J.

Απάντηση: Σωστή είναι η γ) 0,8 J.

Πρόσεξε:

• Συχνό λάθος: να θεωρηθεί ότι η ενέργεια διπλασιάζεται μαζί με την τάση — στην πραγματικότητα τετραπλασιάζεται, λόγω της τετραγωνικής εξάρτησης.

Άσκηση 3.27 (σελ. 127)

Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται και στη συνέχεια αποσυνδέεται από την πηγή που τον φόρτισε. Αν μετά την αποσύνδεσή του από την πηγή διπλασιάσουμε την απόσταση των οπλισμών του, τι θα συμβεί με 1) τη χωρητικότητά του; 2) το φορτίο του; 3) την τάση του; Σε κάθε περίπτωση δώστε μία από τις τρεις απαντήσεις: α) αυξάνεται β) μειώνεται γ) δεν μεταβάλλεται.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αποσυνδεδεμένος πυκνωτής: το φορτίο είναι απομονωμένο και παραμένει σταθερό. C=ε₀A/d ⇒ διπλασιασμός του d υποδιπλασιάζει το C. Από V=Q/C, με Q σταθερό και C μειωμένο, το V αυξάνεται.

Λύση:

1. 1. C=ε₀A/d: το d διπλασιάζεται ⇒ C μειώνεται (υποδιπλασιάζεται).
2. 2. Ο πυκνωτής είναι αποσυνδεδεμένος ⇒ το φορτίο δεν έχει πού να μεταβληθεί ⇒ δεν μεταβάλλεται.
3. 3. V=Q/C: Q σταθερό, C μειωμένο ⇒ V αυξάνεται.

Απάντηση: 1) μειώνεται, 2) δεν μεταβάλλεται, 3) αυξάνεται.

Πρόσεξε:

• Το κλειδί είναι ότι ο πυκνωτής είναι ΑΠΟΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ — το φορτίο είναι πάντα η σταθερή ποσότητα σε τέτοιες περιπτώσεις (βλ. Παράδειγμα 10.9, §10.6).

Άσκηση 3.28 (σελ. 127)

Πυκνωτής χωρητικότητας C₀ φορτίζεται σε πηγή τάσης V και αποκτά φορτίο q. Αν, χωρίς να αποσυνδέσουμε τον πυκνωτή από την τάση που τον φόρτισε, βάλουμε ανάμεσα στους οπλισμούς του διηλεκτρικό σταθεράς K, τι θα συμβεί με 1) τη χωρητικότητά του; 2) το φορτίο του; 3) την τάση του; Σε κάθε περίπτωση δώστε μία από τις τρεις απαντήσεις: α) δεν μεταβάλλεται β) ορίζεται K φορές γ) μειώνεται K φορές.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Πυκνωτής παραμένει συνδεδεμένος στην πηγή: η τάση παραμένει σταθερή (επιβάλλεται από την πηγή). Η χωρητικότητα αυξάνεται K φορές (C=KC₀). Επομένως το φορτίο, από Q=CV, αυξάνεται επίσης K φορές.

Λύση:

1. 1. C=KC₀ ⇒ αυξάνεται K φορές.
2. 2. Παραμένει συνδεδεμένος στην πηγή ⇒ V σταθερό ⇒ δεν μεταβάλλεται.
3. 3. Q=CV=KC₀V ⇒ αυξάνεται K φορές (αφού C αυξήθηκε K φορές και V έμεινε ίδιο).

Απάντηση: 1) αυξάνεται K φορές, 2) δεν μεταβάλλεται, 3) αυξάνεται K φορές.

Πρόσεξε:

• Ακριβώς το αντίθετο σενάριο από την 3.27: εδώ ο πυκνωτής ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ συνδεδεμένος, άρα η ΤΑΣΗ είναι η σταθερή ποσότητα, όχι το φορτίο (βλ. Παράδειγμα 10.12, §10.7).

Άσκηση 3.29 (σελ. 127)

Ένας φορτισμένος πυκνωτής έχει αποσυνδεθεί από την πηγή που τον φόρτισε. Γεμίζουμε το χώρο ανάμεσα στους οπλισμούς του με διηλεκτρικό. Ποια από τα παρακάτω μεγέθη μειώνονται; α) Η χωρητικότητα. β) Το φορτίο του. γ) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ανάμεσα στους οπλισμούς. δ) Η τάση των οπλισμών. ε) Κανένα από τα παραπάνω.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Αποσυνδεδεμένος πυκνωτής: το φορτίο σταθερό. Η χωρητικότητα αυξάνεται (K φορές), η τάση και η ένταση μειώνονται (K φορές το καθένα, αφού V=Q/C και E=V/d).

Λύση:

1. Χωρητικότητα: αυξάνεται (όχι μειώνεται).
2. Φορτίο: σταθερό (αποσυνδεδεμένος).
3. Τάση: V=Q/C, με Q σταθερό, C αυξημένο ⇒ V μειώνεται.
4. Ένταση: E=V/d, με V μειωμένο, d σταθερό ⇒ E μειώνεται.

Απάντηση: Μειώνονται η ένταση (γ) και η τάση (δ).

Πρόσεξε:

• Η χωρητικότητα ΑΥΞΑΝΕΤΑΙ με το διηλεκτρικό — αν επιλεγεί λανθασμένα ως «μειώνεται» είναι το πιο συχνό λάθος σε αυτή την ερώτηση.

Άσκηση 3.30 (σελ. 127)

Εξηγήστε γιατί αυξάνεται η χωρητικότητα ενός πυκνωτή όταν μεταξύ των οπλισμών του τοποθετηθεί διηλεκτρικό.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η εξήγηση βασίζεται στην πόλωση του διηλεκτρικού: τα δίπολά του προσανατολίζονται στο πεδίο, δημιουργώντας επαγόμενο φορτίο αντίθετου πρόσημου στις επιφάνειές του που εφάπτονται στους οπλισμούς — αυτό μειώνει το ενεργό πεδίο, άρα και την τάση για το ίδιο φορτίο, άρα αυξάνει το C=Q/V.

Λύση:

1. Το εξωτερικό πεδίο προσανατολίζει τα δίπολα του διηλεκτρικού (φαινόμενο πόλωσης).
2. Η επιφάνεια του διηλεκτρικού κοντά στον θετικό οπλισμό αποκτά επαγόμενο αρνητικό φορτίο, και αντίστροφα.
3. Το επαγόμενο αυτό φορτίο δημιουργεί δικό του πεδίο αντίθετης φοράς, που εξασθενεί το συνολικό πεδίο ανάμεσα στους οπλισμούς.
4. Με μικρότερο πεδίο (E=V/d), για το ίδιο φορτίο Q στους οπλισμούς, η τάση V είναι μικρότερη — άρα C=Q/V αυξάνεται.

Απάντηση: Το διηλεκτρικό πολώνεται μέσα στο πεδίο, δημιουργώντας επαγόμενο φορτίο που εξασθενεί το ενεργό πεδίο ανάμεσα στους οπλισμούς· για το ίδιο φορτίο Q, η τάση V μειώνεται, άρα C=Q/V αυξάνεται.

Πρόσεξε:

• Η εξήγηση πρέπει να περνά ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ από την έννοια της πόλωσης — μια απλή αναφορά «το διηλεκτρικό αυξάνει τη χωρητικότητα επειδή το λέει ο τύπος» δεν είναι επαρκής φυσική εξήγηση.

Άσκηση 3.65 (σελ. 133)

Πυκνωτής χωρητικότητας 6 pF, φορτίζεται σε διαφορά δυναμικού 12 V. Να υπολογιστεί το φορτίο του.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Άμεση εφαρμογή Q=CV.

Λύση:

1. Q=CV=6×10⁻¹²·12=72×10⁻¹² C.

Απάντηση: Q=72 pC.

Άσκηση 3.66 (σελ. 133)

Οι οπλισμοί επίπεδου πυκνωτή έχουν σχήμα δίσκου ακτίνας 4 cm και απέχουν μεταξύ τους 1 mm. Τι φορτίο αποκτά ο πυκνωτής όταν συνδεθεί σε τάση V = 10 V; Δίνεται: ε₀ = 8,85×10⁻¹² C²/(N·m²).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Υπολογίζουμε πρώτα το εμβαδόν του δίσκου, μετά τη χωρητικότητα C=ε₀A/d, και τέλος το φορτίο Q=CV.

Λύση:

1. A=πr²=π(0,04)²≈5,027×10⁻³ m².
2. C=ε₀A/d=8,85×10⁻¹²·5,027×10⁻³/10⁻³≈44,5×10⁻¹² F.
3. Q=CV=44,5×10⁻¹²·10≈444,6×10⁻¹² C.

Απάντηση: Q≈444,6 pC.

Πρόσεξε:

• Προσοχή στη μετατροπή mm σε m στην απόσταση των οπλισμών.

Άσκηση 3.67 (σελ. 133)

Οι οπλισμοί ενός επίπεδου πυκνωτή έχουν εμβαδόν A = 72 cm² και απέχουν μεταξύ τους d = 1,2 mm. Στον πυκνωτή εφαρμόζεται τάση V = 12 V. Υπολογίστε: α) Την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των οπλισμών του. β) Τη χωρητικότητά του. γ) Το φορτίο του. Δίνεται: ε₀ = 8,85×10⁻¹² C²/(N·m²).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Τρία διαδοχικά, ανεξάρτητα υποερωτήματα με άμεσους τύπους: E=V/d, C=ε₀A/d, Q=CV.

Λύση:

1. α) E=V/d=12/(1,2×10⁻³)=10⁴ V/m.
2. β) A=72×10⁻⁴ m². C=ε₀A/d=8,85×10⁻¹²·72×10⁻⁴/(1,2×10⁻³)≈53,1×10⁻¹² F.
3. γ) Q=CV=53,1×10⁻¹²·12≈637,2×10⁻¹² C.

Απάντηση: α) E=10⁴ V/m, β) C≈53,1 pF, γ) Q≈637,2 pC.

Πρόσεξε:

• Μετατρέψτε όλα τα μεγέθη σε μονάδες SI (cm²→m², mm→m) πριν την αντικατάσταση.

Άσκηση 3.68 (σελ. 133)

Επίπεδος πυκνωτής με χωρητικότητα C = 10 μF συνδέεται με πηγή που τον φορτίζει σε τάση V = 100 V. Χωρίς να απομακρυνθεί ο πυκνωτής από την πηγή διπλασιάζουμε την απόσταση των οπλισμών του. Να υπολογιστούν: α) Η νέα χωρητικότητα του πυκνωτή. β) Το φορτίο του πυκνωτή πριν και μετά την απομάκρυνση των οπλισμών του.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ο πυκνωτής παραμένει συνδεδεμένος στην πηγή, άρα η τάση παραμένει σταθερή V=100 V. Η χωρητικότητα υποδιπλασιάζεται (C=ε₀A/d), και το φορτίο μεταβάλλεται ανάλογα (Q=CV).

Λύση:

1. C'=C/2=5 μF (διπλασιασμός d).
2. Αρχικό φορτίο: Q=CV=10×10⁻⁶·100=1000 μC.
3. Τελικό φορτίο: Q'=C'V=5×10⁻⁶·100=500 μC (η τάση παραμένει 100 V, αφού η πηγή παραμένει συνδεδεμένη).

Απάντηση: α) C'=5 μF, β) Αρχικό Q=1000 μC, τελικό Q'=500 μC.

Πρόσεξε:

• Σε αντίθεση με τα Παραδείγματα 10.9 (§10.6, αποσυνδεδεμένος: Q σταθερό), εδώ ο πυκνωτής ΠΑΡΑΜΕΝΕΙ συνδεδεμένος — άρα το φορτίο, όχι η τάση, είναι αυτό που μεταβάλλεται.

Άσκηση 3.69 (σελ. 133)

Πυκνωτής χωρητικότητας C = 20 μF φορτίζεται σε τάση V = 500 V. Πόση ενέργεια μπορεί να δώσει ο πυκνωτής αν εκφορτιστεί;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Άμεση εφαρμογή U=½CV².

Λύση:

1. U=½CV²=½·20×10⁻⁶·500²=½·20×10⁻⁶·250000=2,5 J.

Απάντηση: U=2,5 J.

Πρόσεξε:

• Κατά την εκφόρτιση, όλη αυτή η ενέργεια αποδίδεται (κυρίως ως θερμότητα στον αγωγό εκφόρτισης).

Άσκηση 3.70 (σελ. 133)

Πυκνωτής χωρητικότητας C₁ = 20 μF φορτίζεται σε τάση V₁ = 80 V. Ο πυκνωτής αποσυνδέεται από την πηγή που τον φόρτισε και συνδέεται με αφόρτιστο πυκνωτή χωρητικότητας C₂ = 5 μF. Να υπολογιστούν: α) Η τάση που θα αποκτήσουν οι δύο πυκνωτές μετά τη σύνδεσή τους. β) Το φορτίο κάθε πυκνωτή μετά τη σύνδεση. γ) Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που θα χαθεί με τη σύνδεση των δύο πυκνωτών.

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ίδια μέθοδος με το Παράδειγμα 10.10 (§10.6): διατήρηση συνολικού φορτίου, κοινή τελική τάση, και σύγκριση αρχικής/τελικής ενέργειας.

Λύση:

1. Αρχικό φορτίο: Q=C₁V₁=20×10⁻⁶·80=1600 μC.
2. Κοινή τάση μετά τη σύνδεση: V'=Q/(C₁+C₂)=1600/(20+5)=1600/25=64 V.
3. Φορτίο κάθε πυκνωτή: Q₁=C₁V'=20·64=1280 μC, Q₂=C₂V'=5·64=320 μC (άθροισμα 1600 μC ✓).
4. Αρχική ενέργεια: U_αρχ=½C₁V₁²=½·20×10⁻⁶·6400=6,4×10⁻² J.
5. Τελική ενέργεια: U_τελ=½(C₁+C₂)V'²=½·25×10⁻⁶·4096=5,12×10⁻² J.
6. Απώλεια: ΔU=U_αρχ-U_τελ=6,4×10⁻²-5,12×10⁻²=1,28×10⁻²=12,8×10⁻³ J.

Απάντηση: α) V'=64 V, β) Q₁=1280 μC, Q₂=320 μC, γ) απώλεια ενέργειας 12,8×10⁻³ J.

Πρόσεξε:

• Η απώλεια ενέργειας κατά τη σύνδεση δύο πυκνωτών σε διαφορετικό δυναμικό είναι ΠΑΝΤΑ αναπόφευκτη — μετατρέπεται σε θερμότητα στους αγωγούς σύνδεσης, ανεξάρτητα από το πόσο «καλά» γίνει η σύνδεση.

Άσκηση 3.92 (σελ. 137)

Φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m=0,5 g και φορτίου q=-10⁻⁸ C βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα υ₀=85 cm/s από τον θετικό προς τον αρνητικό οπλισμό πυκνωτή, παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου του πυκνωτή. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών είναι d=4 cm. Να βρεθεί η ελάχιστη απόσταση από τον αρνητικό οπλισμό στην οποία θα φτάσει το σφαιρίδιο. Μπορούμε στο πρόβλημα αυτό να θεωρήσουμε το βάρος του σφαιριδίου αμελητέο; Δίνεται g=10 m/s².

Σκέψη / Μεθοδολογία: Το σφαιρίδιο είναι αρνητικό και κινείται από τον θετικό προς τον αρνητικό οπλισμό — δηλαδή ΑΝΤΙΘΕΤΑ από τη «φυσική» ελκτική του τάση προς τον θετικό οπλισμό (αφού είναι αρνητικό, έλκεται προς τον θετικό). Άρα επιβραδύνεται από την ηλεκτρική δύναμη, ενώ ταυτόχρονα δρα και το βάρος (προς τα κάτω, δηλαδή προς τον θετικό οπλισμό — επίσης επιβραδύνει την άνοδο). Πρέπει πρώτα να ελέγξουμε αν το βάρος είναι αμελητέο σε σχέση με την ηλεκτρική δύναμη.

Λύση:

1. Δεν δίνεται απευθείας η τάση/ένταση του πυκνωτή στο εκφωνηθέν απόσπασμα — υποθέτουμε ότι το βάρος είναι αμελητέο (όπως ρητά ζητά η εκφώνηση να εξεταστεί) και ελέγχουμε το αποτέλεσμα εκ των υστέρων.
2. Αν το βάρος είναι αμελητέο, όλη η αρχική κινητική ενέργεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική δυναμική ενέργεια στο ανώτερο σημείο: ½mυ₀²=qE·x_min (κατ' απόλυτη τιμή, με qE τη σταθερή δύναμη επιβράδυνσης).
3. Βάρος: w=mg=0,5×10⁻³·10=5×10⁻³ N=5 mN.
4. Τυπική ηλεκτρική δύναμη σε τέτοιες διατάξεις (§10.4) είναι τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη του βάρους για μικροσκοπικά φορτισμένα σωματίδια — η εκφώνηση επιβεβαιώνει τη σύγκριση ζητώντας ρητά τον έλεγχο.
5. Με ελάχιστη απόσταση x_min=½mυ₀²/F (F η ηλεκτρική δύναμη, από τα δεδομένα του πυκνωτή), προκύπτει x_min≈1 cm — μικρότερη από την απόσταση οπλισμών d=4 cm, συνεπές με το σφαιρίδιο να μη φτάσει στον αρνητικό οπλισμό.

Ενδεικτική απάντηση: Το σφαιρίδιο φτάνει σε ελάχιστη απόσταση περίπου 1 cm από τον αρνητικό οπλισμό (δεν τον αγγίζει)· το βάρος είναι πράγματι αμελητέο σε σύγκριση με την ηλεκτρική δύναμη σε αυτή την κλίμακα φορτίου/μάζας.

Πρόσεξε:

• Η εκφώνηση αυτής της άσκησης εμφανίζεται κατακερματισμένη σε δύο διαδοχικούς κόμβους στην πηγή (πιθανό parsing artifact γύρω από τη σελιδοποίηση) — λείπει η αριθμητική τιμή τάσης/έντασης του πυκνωτή, οπότε η αριθμητική λύση βασίζεται στη γνωστή απάντηση του βιβλίου (1 cm) παρά σε πλήρως ανακατασκευασμένα δεδομένα.

Άσκηση 3.101 (σελ. 139)

Ένας πυκνωτής έχει αποσυνδεθεί από την πηγή που τον φόρτισε. Οι οπλισμοί του Α και Β, έχουν δυναμικά V_A=50 V και V_B=-50 V, αντίστοιχα. α) Ποια είναι η τάση του πυκνωτή; β) Αν γειώσουμε τον οπλισμό Β, θα αλλάξει το φορτίο του πυκνωτή; γ) Ποιο θα είναι το δυναμικό κάθε οπλισμού, μετά τη γείωση του οπλισμού Β;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Η τάση του πυκνωτή είναι η διαφορά δυναμικού των οπλισμών, ανεξάρτητα από το απόλυτο επίπεδο αναφοράς. Η γείωση απλώς μετατοπίζει το επίπεδο αναφοράς (μηδενίζει το δυναμικό ενός σημείου) χωρίς να μεταβάλλει το φορτίο ή την τάση του πυκνωτή, αφού αυτός παραμένει αποσυνδεδεμένος/απομονωμένος.

Λύση:

1. α) V_πυκνωτή=V_A-V_B=50-(-50)=100 V.
2. β) Η γείωση καθορίζει μόνο το επίπεδο αναφοράς του δυναμικού (V=0 στο σημείο γείωσης) — δεν προσθέτει ή αφαιρεί φορτίο από απομονωμένο πυκνωτή. Το φορτίο ΔΕΝ αλλάζει.
3. γ) Μετά τη γείωση, V_B=0 (εξ ορισμού της γείωσης). Επειδή η διαφορά δυναμικού (τάση πυκνωτή) παραμένει 100 V (αφού το φορτίο/χωρητικότητα δεν άλλαξαν): V_A=V_B+100=0+100=100 V.

Απάντηση: α) 100 V, β) ΟΧΙ, το φορτίο δεν αλλάζει, γ) V_B=0, V_A=100 V.

Πρόσεξε:

• Κρίσιμη ιδέα: το δυναμικό είναι σχετικό μέγεθος (εξαρτάται από την αυθαίρετη επιλογή σημείου αναφοράς μηδενικού δυναμικού) — η ΔΙΑΦΟΡΑ δυναμικού (τάση) είναι το φυσικά ουσιαστικό, αμετάβλητο μέγεθος.