Κεφάλαιο 11.6 – Νόμος του Gauss στο μαγνητισμό (σελ. 170) – Λύσεις

Κεφάλαιο 11.6 — Νόμος του Gauss στο μαγνητισμό (σελ. 170) — Λύσεις - Απαντήσεις

Άσκηση 4.13 (σελ. 170)

[ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ] Πώς προκύπτει, από το νόμο του Gauss για το μαγνητισμό, το συμπέρασμα ότι αποκλείεται η ύπαρξη μαγνητικών μονοπόλων; [ΕΚΤΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ]

Σκέψη / Μεθοδολογία: Ολόκληρη η παράγραφος §11.6 (Νόμος Gauss στο μαγνητισμό) είναι εκτός εξεταστέας ύλης — η ερώτηση παρατίθεται μόνο ενδεικτικά.

Λύση:

1. Αν υπήρχε μαγνητικό μονόπολο (απομονωμένος μαγνητικός πόλος), θα λειτουργούσε ως σημειακή πηγή μαγνητικών δυναμικών γραμμών (ανάλογα με το φορτίο στο ηλεκτρικό πεδίο) — οι γραμμές θα ξεκινούσαν ή θα κατέληγαν εκεί.
2. Τότε μια κλειστή επιφάνεια γύρω από το μονόπολο θα είχε μη μηδενική ολική μαγνητική ροή (θα «έβγαιναν» περισσότερες γραμμές απ' όσες «μπαίνουν», ή το αντίστροφο).
3. Όμως ο νόμος Gauss στο μαγνητισμό λέει ότι Φ_Β=0 για ΚΑΘΕ κλειστή επιφάνεια — άρα δεν μπορεί να υπάρχει τέτοια σημειακή πηγή, δηλαδή δεν υπάρχουν μαγνητικά μονόπολα.

Απάντηση: Επειδή ο νόμος Gauss επιβάλλει Φ_Β=0 για κάθε κλειστή επιφάνεια, δεν μπορεί να υπάρχει σημειακή πηγή δυναμικών γραμμών (μαγνητικό μονόπολο) — οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου είναι πάντα κλειστές, χωρίς αρχή και τέλος.

Πρόσεξε:

• Ολόκληρη η ενότητα §11.6 είναι εκτός εξεταστέας ύλης.