Ο συντελεστής αμοιβαίας επαγωγής δύο πηνίων είναι \(M=0{,}2\ \text{H}\). Η ένταση του ρεύματος στο ένα πηνίο μεταβάλλεται με ρυθμό \(\mathrm{d}i/\mathrm{d}t=50\ \text{A/s}\). Ποια είναι η Η.Ε.Δ. που επάγεται στο άλλο πηνίο;

Σκέψη / Μεθοδολογία: Άμεση εφαρμογή της (5.9).

Λύση:

\(E_{\text{επ}}=M\dfrac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}=0{,}2\times50=10\ \text{V}\).

Απάντηση: \(E_{\text{επ}}=10\ \text{V}\).

Πρόσεξε:

⚠️ Εκτός εξεταστέας ύλης.

Άσκηση 5.53 (σελ. 221)

Μακρύ πηνίο Π\(_1\) έχει \(n=1000\) σπείρες/m, εμβαδόν σπείρας \(A=10^{-3}\ \text{m}^2\). Δεύτερο πηνίο Π\(_2\) με \(N=200\) σπείρες περιβάλλει το κεντρικό μέρος του πρώτου. Το ρεύμα στο Π\(_1\) αυξάνεται με ρυθμό \(10\ \text{A/s}\). Να υπολογιστούν α) ο συντελεστής αμοιβαίας επαγωγής, β) η Η.Ε.Δ. στο Π\(_2\). Δίνεται \(\mu_0=4\pi\times10^{-7}\ \text{Vs/Am}\).

Σκέψη / Μεθοδολογία: Εφαρμογή της σχέσης \(M=N_2\mu_0n_1A\) από το §12.13 β, και μετά \(E_{\text{επ}}=M\,di_1/dt\).

Λύση:

\(M=N_2\mu_0n_1A=200\times4\pi\times10^{-7}\times1000\times10^{-3}=800\pi\times10^{-7}\approx2{,}51\times10^{-4}\ \text{H}\).
\(E_{\text{επ}2}=M\dfrac{di_1}{dt}=2{,}51\times10^{-4}\times10\approx2{,}51\times10^{-3}\ \text{V}=2{,}51\ \text{mV}\).

Απάντηση: α) \(M\approx2{,}51\times10^{-4}\ \text{H}\) β) \(E_{\text{επ}2}\approx2{,}51\ \text{mV}\).

Πρόσεξε:

⚠️ Εκτός εξεταστέας ύλης — η γεωμετρική σχέση \(M=N_2\mu_0n_1A\) ισχύει μόνο χωρίς πυρήνα.

Προηγούμενο Στοιχείο

Επιστροφή στην Ενότητα

Επόμενο Στοιχείο